Question

【題目】有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器 R (是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器)、顯示體重的儀表G(實質是理想電流表)。設踏板的質量可忽略不計，已知理想電流表的量程為 0~3A，電源電動勢為 E=15V，內阻為 r=1Ω，電阻R隨踏板變化的函數(shù)為R=29-0.02F (F和R的單位分別是 N 和Ω)。

（1）求該秤零刻度線 ( 即踏板空載時的刻度線)對應的流強度大�。�

（2）求該秤能測量的最大體重；

（3）該秤的刻度(體重刻度)是否均勻?

Answer 1

【答案】（1）0.5A；（2）1250N；（3）刻度不均勻

【解析】

由零刻度線(即踏板空載時的刻度線)對應的壓力F=0，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得對應電流和最大體重，由電流與F的關系可判斷刻度是否均勻。

（1）由題意，零刻度線(即踏板空載時的刻度線)對應的壓力F=0，由電阻R隨踏板變化的函數(shù)關系R=29-0.02F，此時R=29Ω，由閉合電路歐姆定律I=，代入E=15V，內阻為r=1Ω得：該秤零刻度線(即踏板空載時的刻度線)對應的流強度大小I=0.5A

（2）由題意可知， F越大，R越小，由閉合電路歐姆定律知電流強度I越大，所以當電流表達到滿量程I=3A時F最大。

根據(jù)I=，把R=29-0.02F，E=15V，r=1Ω，I=3A代入得：

該秤能測量的最大體重F=1250N

（3）由I=知，電流I與F不成正比，刻度不均勻。