Question

如圖3-6-9所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓形空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子從A點(diǎn)正對O點(diǎn)以速度v₀垂直于磁場射入，從C射出，∠AOC=120°，則該粒子在磁場中運(yùn)動的時間是多少？

圖3-6-9

Answer 1

思路分析：本題速度偏向角易知，欲求運(yùn)動時間，只要求出周期即可，但B未知，還需聯(lián)立半徑R求解，故應(yīng)先畫軌跡，明確圓心、半徑大小，借助幾何關(guān)系求得.

解析：粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡是從A到C的圓弧，作AO和CO的垂線，相交于O′點(diǎn)，O′點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動的圓心位置.

因?yàn)椤螦O′C=∠AOC=60°所以t=T

設(shè)運(yùn)動半徑為R′，由幾何知識得R′=rcot30°=

因?yàn)?IMG align="absmiddle" height=45 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02/43/87/189802438710002187/4.gif" width=60 v:shapes="_x0000_i1031">所以T=

t=T=