A. | 張角θ1和θ2滿足sinθ2=4sinθ1 | |
B. | 衛(wèi)星a與衛(wèi)星b運動的加速度之比4:1 | |
C. | 衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間\frac{({θ}_{1}+{θ}_{2})T}{14π} | |
D. | 衛(wèi)星a運行一周將與地心及衛(wèi)星b共線14次 |
分析 根據幾何關系求解張角θ1和θ2滿足的關系,由萬有引力提供向心力,列式求解衛(wèi)星b的周期.衛(wèi)星間的通訊信號視為沿直線傳播,由幾何關系得到衛(wèi)星b在盲區(qū)有兩個邊緣相對于地球的張角,再求解在盲區(qū)運行的時間.
解答 解:A、設衛(wèi)星a、b的軌道半徑分別為{r}_{1}^{\;}和{r}_{2}^{\;},地球半徑為R,
由幾何關系得sin\frac{{θ}_{1}^{\;}}{2}=\frac{R}{{r}_{1}^{\;}},sin\frac{{θ}_{2}^{\;}}{2}=\frac{R}{{r}_{2}^{\;}}
由題{r}_{1}^{\;}=4{r}_{2}^{\;},則得4sin\frac{{θ}_{1}^{\;}}{2}=sin\frac{{θ}_{2}^{\;}}{2},由數學知識sin{θ}_{2}^{\;}≠4sin{θ}_{1}^{\;},故A錯誤;
B、根據向心加速度a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}},得\frac{{a}_{1}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}=\frac{1}{16},故B錯誤;
C、如圖,a、b是衛(wèi)星盲區(qū)兩個邊緣位置,由幾何知識可得∠AOB={θ}_{1}^{\;}+{θ}_{2}^{\;},則(\frac{2π}{\frac{T}{8}}-\frac{2π}{T})t=∠AOB={θ}_{1}^{\;}+{θ}_{2}^{\;},解得,b每次在盲區(qū)運行的時間為t=\frac{({θ}_{1}^{\;}+{θ}_{2}^{\;})}{14π}T,故C正確;
D、根據T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}},則周期之比為\frac{{T}_{a}^{\;}}{{T}_^{\;}}=\sqrt{\frac{{4}_{\;}^{3}}{{1}_{\;}^{3}}}=8
設每隔時間t,a、b共線一次,({ω}_^{\;}-{ω}_{a}^{\;})t=π,所以t=\frac{π}{{ω}_^{\;}-{ω}_{a}^{\;}}=\frac{{T}_{a}^{\;}{T}_^{\;}}{2({T}_{a}^{\;}-{T}_^{\;})}
則故b運動一周的過程中,衛(wèi)星a運行一周將與地心及衛(wèi)星b共線的次數為:
n=\frac{{T}_{a}^{\;}}{t}=\frac{2({T}_{a}^{\;}-{T}_^{\;})}{{T}_^{\;}}=14,故D正確;
故選:CD
點評 本題既要掌握衛(wèi)星問題的基本思路:萬有引力提供向心力,更重要的是畫出示意圖,運用幾何知識解答.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 布朗運動是懸浮微粒的無規(guī)則運動,溫度越高、微粒越大,運動越顯著 | |
B. | 任何物體的內能都不能為零 | |
C. | 分子間距離r<r0時,分子間表現為斥力,隨著r的減小,分子勢能Ep增大 | |
D. | 一定質量的氣體,保持壓強不變,可以同時升高溫度和減小體積; | |
E. | 液晶像液體一樣具有流動性,而其光學性質和某些晶體相似具有各向異性 | |
F. | 液體飽和汽的壓強稱為飽和汽壓,大小隨溫度和體積的變化而變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體下降過程中的加速度大小為9m/s2 | |
B. | 物體受到的阻力為1N | |
C. | 圖中v1=10m/s | |
D. | 圖中v1=22m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 彈簧第一次恢復到原長時,物體A開始加速,B繼續(xù)加速 | |
B. | 彈簧第一次拉伸至最長時,兩個物體的速度一定相同 | |
C. | 彈簧第二次恢復到最長時,兩個物體的速度一定反向 | |
D. | 彈簧再次壓縮到最短時,物體A的速度可能為零 |
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