Question

【題目】2020年新春伊始新冠肺炎來(lái)勢(shì)洶洶，湖北成為重災(zāi)區(qū)，全國(guó)調(diào)運(yùn)各地人力物力支援湖北抗擊疫情。一輛來(lái)自貴州的大貨車滿載蔬菜緊急馳援十堰，汽車總質(zhì)量為10t。發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為150kW，所受地面阻力是汽車對(duì)接觸面壓力的0.05倍，g取10m/s2，

(1)若汽車以額定功率行駛在平直高速公路上，所能達(dá)到的最大速度v多大？

(2)若汽車在平直高速公路上從靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)當(dāng)汽車以最大速度行駛即將下高速公路時(shí)，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。汽車立即從傾斜角θ為18°，長(zhǎng)度BC=100m的匝道頂端C開(kāi)始下坡進(jìn)入市區(qū)平直公路，問(wèn)：若所有路面阻力與壓力的比例一樣，汽車在市區(qū)公路AB上還能行駛多遠(yuǎn)？（sin18°=0.30，cos18°=0.95）

Answer 1

【答案】(1)30m/s；(2)30s；(3)1405m.

【解析】

(1)當(dāng)汽車的速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力，即

F=f=kmg=0.05×10×103×10N=5×103N

根據(jù)P=Fv可得最大速度

(2)汽車在平直高速公路上從靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)

解得

F1=104N

則勻加速所能達(dá)到的最大速度

用時(shí)間

(3)設(shè)汽車在市區(qū)公路AB上還能行駛的距離為x，則從C點(diǎn)開(kāi)始由動(dòng)能定理

解得

x=1405m