(2010?山西模擬)如圖所示,物體在蒙有動(dòng)物毛皮的斜面上運(yùn)動(dòng).由于毛皮表面的特殊性,引起物體的運(yùn)動(dòng)有如下特點(diǎn):①順著毛的生長(zhǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略;②逆著毛的生長(zhǎng)方向運(yùn)動(dòng)會(huì)受到來自毛皮的滑動(dòng)摩擦力.
(1)試判斷如圖所示情況下,物體在上滑還是下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力?
(2)一物體從斜面底端以初速v0=2m/s沖上足夠長(zhǎng)的斜面,斜面的傾斜角為θ=30?,過了t=1.2s物體回到出發(fā)點(diǎn).若認(rèn)為毛皮產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力時(shí),動(dòng)摩擦因數(shù)μ為定值,g取10m/s2,則μ的值為多少?
分析:(1)根據(jù)題目介紹的毛皮的特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)下滑時(shí)是逆著毛的生長(zhǎng)方向的,所以下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力;
(2)根據(jù)毛皮的特點(diǎn)可知,上滑和下滑時(shí)物體的受力是不一樣的,由牛頓第二定律,和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程,就可以求得動(dòng)摩擦因數(shù).
解答:解:(1)由圖可以發(fā)現(xiàn),動(dòng)物的毛是向上的,所以向上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以忽略阻力,下滑時(shí)是逆著毛的生長(zhǎng)方向的,此時(shí)會(huì)受到摩擦力.
(2)對(duì)物體受力分析得,
上滑時(shí)    a=
mgsinθ
m
=5m/s2

設(shè)上滑最大位移為S,有S=
v
2
0
2a
=
22
2×5
m=0.4m
,
上滑時(shí)間:t=
2S
a
=
2×0.4
5
s=0.4s

下滑時(shí)間:t=t-t=(1.2-0.4)s=0.8s,
下滑加速度:a=
2S
t
2
=
2×0.4
0.82
=1.25m/s2
,
對(duì)物體受力分析可知,
下滑的加速度,a=
mgsin30°-μmgcos30°
m
=gsin30°-μgcos30°,
所以:μ=
gsin30°-a
gcos30°
=
5-1.25
10×
3
2
=
3
4
≈0.433.
答:(1)下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力,
    (2)動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.433.
點(diǎn)評(píng):通過介紹的毛皮的特點(diǎn),通過分析可以知道物體在向上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受的力是不同的,知道了受力的變化,在由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式就可以求出了,本題比較新穎,是道好題.
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