【題目】如圖,M、N是電壓U=10V的平行板電容器兩極板,與絕緣水平軌道CF相接,其中CD段光滑,DF段粗糙、長度x=1.0m。F點緊鄰半徑為R的絕緣圓簡(圖示為圓筒的橫截面),圓筒上開一小孔與圓心O在同一水平面上,圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B=0.5T、方向垂直紙面向里的勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場E。一質(zhì)量m=0.01kg、電荷量q=-0.02C的小球a從C點靜止釋放,運動到F點時與質(zhì)量為2m、不帶電的靜止小球b發(fā)生碰撞,碰撞后a球恰好返回D點,b球進入圓筒后在豎直面內(nèi)做圓周運動。不計空氣阻力,小球a、b均視為質(zhì)點,碰時兩球電量平分,小球a在DF段與軌道的動摩因數(shù)μ=0.2,重力加速度大小g=10m/s2。求
(1)圓筒內(nèi)電場強度的大;
(2)兩球碰撞時損失的能量;
(3)若b球進入圓筒后,與筒壁發(fā)生彈性碰撞,并從N點射出,則圓筒的半徑。
【答案】(1)20N/C;(2)0J;(3) n≥3的整數(shù))
【解析】
(1)小球b要在圓筒內(nèi)做圓周運動,應(yīng)滿足:Eq=2mg
解得:E=20 N/C
(2)小球a到達F點的速度為v1,根據(jù)動能定理得:Uq-μmgx=mv12
小球a從F點的返回的速度為v2,根據(jù)功能關(guān)系得:μmgx=mv22
兩球碰撞后,b球的速度為v,根據(jù)動量守恒定律得:mv1=-mv2+2mv
則兩球碰撞損失的能量為:ΔE=mv12-mv22-mv2
聯(lián)立解得:ΔE=0
(3)小球b進入圓筒后,與筒壁發(fā)生n-1次碰撞后從N點射出,軌跡圖如圖所示:
每段圓弧對應(yīng)圓筒的圓心角為,則在磁場中做圓周運動的軌跡半徑:r1=
粒子在磁場中做圓周運動:
聯(lián)立解得:(n≥3的整數(shù))
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【題目】如圖,水平地面上有一木板B,小物塊A(可視為質(zhì)點)放在B的右端,B板右側(cè)有一厚度與B相同的木板C。A、B以相同的速度一起向右運動,而后B與靜止的C發(fā)生彈性碰撞,碰前瞬間B的速度大小為 2 m/s,最終A未滑出C。已知A、B的質(zhì)量均為 1 kg,C的質(zhì)量為 3 kg,A與B、C間的動摩擦因數(shù)均為0.4,B、C與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.1,取重力加速度g = 10 m/s2。求:
(1)碰后瞬間B、C的速度;
(2)整個過程中A與C之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量;
(3)最終B的右端與C的左端之間的距離。
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【題目】如圖甲,豎直放置、粗細均勻的玻璃管開口向上,管里一段高為h=15cm的水銀柱封閉一段長為L=14cm的氣體,水銀柱的截面積為S,若將玻璃管按如圖乙傾斜放置,傾角為θ=37°,重力加速度g=10m/s2,大氣壓強p0=75cmHg,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:①傾斜后氣柱的長度;
②如果將圖2的玻璃管以一定的加速度向右加速運動,如果空氣柱的長度又變成L,則加速度a為多大。
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【題目】如圖是自動駕駛汽車里測量汽車水平運動加速度的裝置。該裝置在箱的前、后壁各安裝一個壓力傳感感器a和b,中間用兩根相同的輕質(zhì)彈簧壓著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊,滑塊可無摩擦滑動(彈簧的彈力與其形變量成正比)。汽車靜止時,傳感器a、b示數(shù)均為10N.若當傳感器b示數(shù)為8N時,汽車的加速度大小為_____m/s2,方向是_____(選填:“由a指向b”或“由b指向a”)。
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【題目】某同學利用圖(a)所示電路測量電壓表的內(nèi)阻?晒┻x擇的器材有:電源E,電壓表V,電阻箱R(0~9999Ω),滑動變阻器R1(最大阻值10Ω),滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ),開關(guān)S,導線若干。
實驗步驟如下:
①按電路原理圖(a)連接線路;
②將滑動變阻器的滑片滑至最左端,同時將電阻箱阻值調(diào)為0;
③將開關(guān)閉合,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,使電壓表滿偏;
④保持滑動變阻器滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使電壓表示數(shù)為滿偏刻度的,此時電阻箱阻值如圖(c)所示。
回答下列問題:
(1)實驗中應(yīng)選擇滑動變阻器___________(填“R1”成“R2”)
(2)根據(jù)圖(a)所示電路將圖(b)中實物圖連接___________;
(3)實驗步驟④中記錄的電阻箱阻值為___________Ω,計算可得電壓表的內(nèi)阻為___________Ω
(4)通過上述方法得到電壓表的內(nèi)阻測量值___________(填”大于”或“小于”)真實值。
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【題目】如圖所示的電路中,電源電動勢E=6V,內(nèi)阻r=2Ω,定值電阻R1=16Ω,R2=6Ω,R3=10Ω,若保持開關(guān)S1、S2閉合,電容器所帶電荷量為Q=6×10-5 C 。求:
(1)電容器C的電容;
(2)若保持開關(guān)S1閉合,將開關(guān)S2斷開,求斷開開關(guān)S2后流過電阻R2的電荷量。
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【題目】如圖所示,一半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB與一足夠長的水平傳送帶平滑對接,圓弧軌道半徑OA水平,傳送帶以某一速率v逆時針轉(zhuǎn)動,F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從圓弧軌道上A點無初速釋放,物塊滑上傳送帶后第一次返回到圓弧軌道上的最高點為P,該過程中,物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為ΔE,已知P點距B點的高度為,重力加速度為g,下列判斷正確的是
A.
B.
C. 若增大傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率v,其它條件不變,物塊返回圓弧軌道后可能從A點滑出
D. 若物塊從圓弧AP間某位置無初速釋放,其它條件不變,則物塊返回到圓弧軌道上的最高點仍在P點
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【題目】某同學在做“用單擺測當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒灂r
(1)擺線偏離豎直方向的角度要控制在_____度之內(nèi);實驗中他測得擺線的長度為l0,擺球的直徑為d然后記錄了單擺完成n次全振動所用時間為t,則重力加速度的表達式g=_____(用題中物理量的字母表示)
(2)他在實驗中通過改變擺長l并測出相應(yīng)的周期T,再以T2為縱坐標、l為橫坐標,作出T2﹣l圖象,但在測量擺長l時沒有加小球的半徑,由此繪制的圖線是圖中的_____
(3)如果實驗測得的g值偏大,可能的原因是_____
A.開始計時時,早按秒表
B.測擺線長度時擺線拉得過緊
C.擺線上端懸點未圄定,振動中出現(xiàn)松動使擺線長度增大了
D.實驗中誤將n次全振動計為n﹣1次全振動
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【題目】如圖所示,某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場,電場方向水平向右磁場方向垂直紙面向里,一帶電微粒由a點進入電磁場并剛好能沿ab直線向上運動、下列說法中正確的是( )
A. 微粒一定帶負電 B. 微粒的動能一定減小
C. 微粒的電勢能一定增加 D. 微粒的機械能不變
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