Question

如圖5-5所示為一種測(cè)定風(fēng)作用力的儀器的原理圖.P為金屬球，懸掛在一細(xì)長(zhǎng)金屬絲下面，O是懸掛點(diǎn)，R₀是保護(hù)電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲與電阻在C點(diǎn)接觸，此時(shí)電路中電流為I₀，有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，角θ與風(fēng)力大小有關(guān).已知風(fēng)力方向水平向左，OC=h，CD=L，球質(zhì)量為m，電阻絲單位長(zhǎng)度的阻值為k，電源內(nèi)阻和金屬絲電阻均不計(jì)，金屬絲偏轉(zhuǎn)θ角時(shí)，電流表的示數(shù)為I′，此時(shí)風(fēng)力大小為F，試寫(xiě)出：

圖5-5

(1)風(fēng)力大小F與θ的關(guān)系式.

(2)風(fēng)力大小F與電流表示數(shù)I′的關(guān)系式.

Answer 1

解析：有風(fēng)時(shí)，P偏離一定角度，電阻絲電阻發(fā)生變化.風(fēng)力越大，偏角越大，對(duì)應(yīng)電阻絲電阻越小.本題解題的關(guān)鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系.

解：(1)有風(fēng)時(shí)，對(duì)金屬球P，受重力mg、風(fēng)力F、金屬絲拉力T(如圖5-6)，保持平衡F=Tsinθ，mg=Tcosθ

圖5-6

由以上兩式得：F=mgtanθ .

(2)無(wú)風(fēng)時(shí)，電源電壓U=I₀(R₀+kL)

有風(fēng)時(shí)，電阻絲電阻R_θ=k(L-htanθ)

此時(shí)U=I′(R₀+R_θ)

解得F=(I′-I₀) (R₀+kL).