Question

【題目】將一足夠長的光滑U形導軌固定在豎直平面內(nèi)，空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，導軌間距為L，一質(zhì)量為2m的金屬板置于導軌的頂端，開始處于鎖定狀態(tài)，如圖所示。一質(zhì)量為m的小金屬塊由金屬板的正上方H高處無初速釋放，當金屬塊與金屬板碰后鎖定立即解除，此后二者一起向下運動。若忽略一切摩擦，除金屬板的電阻R外其余部分電阻均可忽路，重力加速度為g。

①碰后二者下落一段高度后開始以vm的速度做勻速直線運動，求vm的大小

②若碰后二者加速運動，求速度增加v1時金屬塊對金屬板的壓力多大？

Answer 1

【答案】①；②。

【解析】

①當二者開始以vm的速度勻速運動時，合力為零，則

3mg﹣F安＝0

又 F安＝BIL，，即

聯(lián)立解得：

vm＝

②當金屬板和金屬塊的速度達到v1時，設其加速度為a。

則對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：

3mg﹣＝3ma

對金屬塊分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

mg﹣N＝ma

聯(lián)立解得金屬板對金屬塊的支持力為

N＝

由牛頓第三定律知，金屬塊對金屬板的壓力為

N′＝N＝