Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的平行金屬板a、b間的距離為d，a、b間勻強電場的電場強度大小為E，今有一電荷量為q的帶正電小球從a板下邊緣以一定的初速度豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小與射入電場時的速度大小相同，而方向變?yōu)樗�平方向，且剛好從高度也�?/span>d的狹縫穿過b板進入寬度也為d的矩形區(qū)域（矩形區(qū)域的上、下邊界分別與金屬板的上、下邊緣平齊，邊界c豎直），一段時間后，小球恰好從邊界c的最下端P飛離磁場。已知矩形區(qū)域所加勻強電場的電場強度大小也為E、方向豎直向上，所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向水平向外，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

（1）小球的質(zhì)量m及其射入電場時的速度大小v0；

（2）矩形區(qū)域所加磁場的磁感應(yīng)強度大小B及小球在ab、bc區(qū)域中運動的總時間t。

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），

【解析】

（1）設(shè)小球在平行金屬板間運動的時間為t1，則水平方向有

豎直方向有

解得小球的質(zhì)量

射入電場時的速度大小

（2）小球在平行金屬板間運動的時間為

由于，故小球在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可知其半徑為

R=d

又有

解得磁場的磁感應(yīng)強度大小

可知小球在磁場中運動的時間為

又

小球在ab、bc區(qū)域中運動的總時間