【題目】渦流制動是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動方式,它的基本原理如圖甲所示,水平面上固定一塊鋁板,當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過時,鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會對磁鐵的運動產(chǎn)生阻礙作用,渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式。某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程,車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng),能在長為=0.6m,寬=0.2m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度可隨車速的減小而自動增大(由車內(nèi)速度傳感器控制),但最大不超過=2T,將鋁板簡化為長大于,寬也為的單匝矩形線圈,間隔鋪設(shè)在軌道正中央,其間隔也為,每個線圈的電阻為=0.1Ω,導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計,在某次實驗中,模型車速度為v=20m/s時,啟動電磁鐵系統(tǒng)開始制動,車立即以加速度=2做勻減速直線運動,當(dāng)磁感應(yīng)強度增加到時就保持不變,知道模型車停止運動,已知模型車的總質(zhì)量為=36kg,空氣阻力不計,不考慮磁感應(yīng)強度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵產(chǎn)生磁場的影響
(1)電磁鐵的磁感應(yīng)強度達(dá)到最大時,模型車的速度為多大?
(2)模型車的制動距離為多大?
(3)為了節(jié)約能源,將電磁鐵換成若干個并在一起的永磁鐵組,兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反,且將線圈改為連續(xù)鋪放,如圖丙所示,已知模型車質(zhì)量減為=20kg,永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強度恒為=0.1T,每個線圈匝數(shù)為N=10,電阻為=1Ω,相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣,模型車仍以v=20m/s的初速度開始減速,為保證制動距離不大于80cm,至少安裝幾個永磁鐵?
【答案】(1)(2)(3)4個
【解析】
試題分析:(1)假設(shè)電磁鐵的磁感應(yīng)強度達(dá)到最大時,模型車的速度為則①
②,③,④
由①②③④式并代入數(shù)據(jù)得⑤
(2)勻變速過程位移為:
由第(1)問的方法同理得到磁感應(yīng)強度達(dá)到最大以后任意速度v時,安培力的大小為
對速度后模型車的減速過程用動量定理可得,
聯(lián)立,,得:
(3)假設(shè)需要n個永磁鐵,當(dāng)模型車的速度為v時,每個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
每個線圈中的感應(yīng)電流為
每個磁鐵受到的阻力為
N個磁鐵受到的阻力為
由第(2)問可得
得:
即至少需要4個永磁鐵
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【題目】利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊,目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6倍,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若扔僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,表示兩列相干水波的疊加情況,圖中實線表示波峰,虛線表示波谷.設(shè)兩列波的振幅均為,波束和波長均為和, 點是連線的中點,下列說法中正確的是( )
A. 圖示時刻、兩點的豎直高度差為
B. 點是振動加強點, 點是振動減弱點
C. 圖示時刻點正處在平衡位置且向上運動
D. 從圖示時刻起經(jīng)后, 點通過的路程為
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【題目】如圖甲所示,一個匝數(shù)n=100的圓形導(dǎo)體線圈,面積S1=0.4m2 ,電阻r=1Ω。在線圈中存在面積S2=0.3m2的垂直線圈平面向外的勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。有一個R=2Ω的電阻,將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接,b端接地,則下列說法正確的是( )
A. 圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=6V
B. 在0~4 s時間內(nèi)通過電阻R的電荷量q=8C
C. 設(shè)b端電勢為零,則a端的電勢φa=3V
D. 在0~4 s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=18J
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【題目】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶 如圖所示,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為v0 時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢 則在該彎道處
A. 公路內(nèi)側(cè)高外側(cè)低
B. 公路外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
C. 當(dāng)汽車的速率大于v0時,其一定做離心運動
D. 當(dāng)汽車的速率小于v0時,其一定做離心運動
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【題目】奧迪車有多種車型,如30TFSI、35TFSI、50TFSI,(每個車型字母前的數(shù)字稱為G值)G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度感,數(shù)字越大,加速越快.G值的大小為車輛從靜止開始加速到100km/h的平均加速度數(shù)值(其單位為國際基本單位)再乘以10.如圖為某一型號的奧迪尾標(biāo),其值為50TFSI,則該型號車從靜止開始加速到100km/h的時間約為( 。
A. 5.6 s B. 6.2 s C. 8.7 s D. 9.5 s
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【題目】如圖所示,有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動,b處于地面附近的近地軌道上正常運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖,則有( )
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長
C. c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是π/3
D. d的運動周期有可能是20小時
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【題目】汽車發(fā)動機的功率為80 kW,汽車的質(zhì)量為4×103 kg.汽車在足夠長的水平路面從靜止以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動,已知汽車在行駛中所受路面阻力恒定為重力的0.1倍,g取10 m/s2,求:
(1)汽車在水平路面能達(dá)到的最大速度vm ;
(2)汽車在水平路面做勻加速運動能維持多長時間?
(3)汽車V =16 m/s時,汽車加速度為多少?
(4)車速從零到vm 過程持續(xù)25 s,汽車行駛的位移為多少?
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【題目】如圖所示是一個交流發(fā)電機的示意圖.線框abcd處于勻強磁場中,已知ab=bc=10cm,B=1T,線圈匝數(shù)n=100,線圈電阻r=5Ω,外電路負(fù)載電阻R=5Ω,線圈以600r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動.求:
(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值;
(2)從如圖示位置開始,感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式;
(3)從如圖示位置開始經(jīng)1/60秒時,安培表和電壓表的讀數(shù);
(4)從如圖所示位置開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中,線圈上產(chǎn)生的熱量;
(5)從如圖所示位置開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中,流過燈泡的電荷量;
(6)線圈轉(zhuǎn)過一周外力所做的功。
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