Question

在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd，bc邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域efg，三角形腰長(zhǎng)為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直桌面向下，abef在同一直線上，其俯視圖如圖所示，線框從圖示位置在水平拉力F作用下向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，線框中感應(yīng)電流i及拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是（以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，時(shí)間單位為

1

v

）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分段確定線框有效的切割長(zhǎng)度，分析線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與時(shí)間成正比；根據(jù)安培力的表達(dá)式F=

B2L2v

R

，而L=vt，從而即可求解．

解答：解：A、bc邊的位置坐標(biāo)x在L-2L過(guò)程，線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為l=x-L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流i=

E

R

=

B(x-L)v

R

，
根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過(guò)程，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，線框ad邊有效切線長(zhǎng)度為l=x-2L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B（x-2L）v，感應(yīng)電流i=-

E

R

=-

B(x-2L)v

R

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知道A錯(cuò)誤，B正確．
C、在水平拉力F作用下向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，因此拉力等于安培力，而安培力的表達(dá)式F=

B2L2v

R

，而L=vt，則有：F=

B2v3

R

t2，因此C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵確定線框有效切割長(zhǎng)度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象，注意楞次定律、歐姆定律的應(yīng)用，及安培力綜合表達(dá)式應(yīng)用．