【題目】如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直,半圓形軌道的半徑為R一質(zhì)量為m的小物快以速度V從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出.忽略空氣阻力(重力加速度為g).

(1)小物塊通過軌道最高點時對軌道壓力大小為多少?

(2)小物快落地點到軌道下端的距離x與軌道半徑R的值有關R的取值范圍為[,],且要使小物快從軌道上端水平飛出.則當R為何值時小物塊落地點到軌道下端的距離x最大?最大值為多少?R為何值時小物塊落地點到軌道下端的距離x最?最小值為多少?

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:設小物塊在軌道最高點速度為v1,對小物塊從軌道下端運動到軌道最高點過程,由機械能守恒和牛頓第二定律即可求出速度;根據(jù)平拋公式和動能定理及牛頓第二定律在結合數(shù)學知識討論極值。

(1)設小物塊在軌道最高點速度為v1,對小物塊從軌道下端運動到軌道最高點過程,由機械能守恒有:

對小物塊在圓軌道最低點根據(jù)牛頓第二定律

解得

由牛頓第三定律:小物塊在最高點對軌道的壓力

(2)小物塊從軌道上端水平飛出后做平拋運動,設運動時間為t

小物快落地點到軌道下端的距離

代入數(shù)據(jù)得:

設半圓軌道半徑為R0時,小物塊恰能過半圓軌道最高點,

此時對小物塊在最高點有

又根據(jù)能量守恒:

代入數(shù)據(jù)得

即要使小物快從軌道上端水平飛出,半圓軌道半徑不能低于

綜上得:當時,x最大,最大值為xmax=

時,x最小,最小值為xmin=

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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段:先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道,然后使其沿橢圓軌道運行,最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道.軌道、相切于點,軌道、相切于點,如題圖所示.當衛(wèi)星分別在軌道、上正常運行時,則以下說法正確的是(

A. 衛(wèi)星在軌道上的運行速率大于

B. 衛(wèi)星在軌道上的機械能小于它在軌道上的機械能

C. 衛(wèi)星在軌道上的運行速率小于它在軌道上的運行速率

D. 衛(wèi)星沿軌道經(jīng)過點時的加速度小于軌道經(jīng)過點時的加速度

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【題目】某同學為了測量木質(zhì)材料與金屬材料間的動摩擦因數(shù),設計了一個實驗方案:實驗裝置如圖甲所示,金屬棒放在水平桌面上,且始終靜止。他先用打點計時器測出木塊運動的加速度,再利用牛頓第二定律計算出動摩擦因數(shù)。

(1)實驗時 ______(填“需要”或“不需要”)使砝碼和砝碼盤的質(zhì)量m遠小于木塊的質(zhì)量M;______(填“需要”或“不需要”)把金屬板的一端適當墊高來平衡摩擦力。

(2)圖乙是某次實驗時打點計時器所打出的紙帶的一部分,紙帶上計數(shù)點間的距離如圖所示,則打點計時器打A點時木塊的速度為_______m/s;木塊運動的加速度為______m/s2。(打點計時器所用電源的頻率為50Hz,結果均保留兩位小數(shù))。

(3)若打圖乙紙帶時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為50g,木塊的質(zhì)量為200g,則測得木質(zhì)材料與金屬材料間的動摩擦因數(shù)為________(重力加速度g=9.8m/s2,結果保留兩位有效數(shù)字)

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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定四分之一圓軌道與水平軌道相切于最低點B一質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點)從A處由靜止滑下,經(jīng)過最低點B后沿水平軌道運動,到C處停下,B、C兩點間的距離為R,物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為μ。若將物塊PA處正上方離A高度為R處由靜止釋放后,從A處進入軌道,最終停在水平軌道上D點,B、D兩點間的距離為s,下列關系正確的是 ( )

A. s < (1 +)R B. s = (1 +)R

C. s< (1-)R D. s = 2R

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【題目】如圖所示,在電動機帶動下,傾斜傳送帶順時針轉動,傳送帶傾角為θ,傳送帶的傳輸速度不變.質(zhì)量為m的物塊由靜止輕放在傳送帶下端A處,經(jīng)過一段時間,物塊的速度等于傳送帶的速度.已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=2tanθ傳送帶與輪子間無相對滑動,不計輪軸處的摩擦.

(1)若傳送帶的速度已知為v求一個物塊從放上傳送帶到與傳送帶共速過程中由于物塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q

(2)若傳送帶的長度為L,現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的一個完全相同的物塊在A處輕放到傳送帶上,物塊與皮帶之間的動摩擦因數(shù)仍為μ=2tanθ.物塊在到達B之前較長距離內(nèi)已經(jīng)相對于傳送帶靜止,且以后也不再相對傳送帶滑動.物塊在到達B端前已等距排列,相鄰兩物塊的距離為d,直到脫離皮帶.已知在一段相當長的時間T內(nèi),傳送帶共將N個物塊運送到B端.求電動機對傳送帶做功的平均功率。

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【題目】如下圖所示,兩根互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi),相距為L0.5m,在導軌的一端接有阻值為R0.8Ω的電阻,在x≥0一側存在一與水平面垂直的均勻磁場,磁感應強度B2T一質(zhì)量m2 kg的金屬桿垂直放置在導軌上,金屬桿的電阻r0.2Ω,導軌電阻不計.當金屬桿以v0 1 m/s的初速度進入磁場的同時,受到一個水平向右的外力作用,且外力的功率恒為P36W,經(jīng)過2s金屬桿達到最大速度.求:

1)金屬桿達到的最大速度vm

2)在這2 s時間內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量Q

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【題目】如圖所示,實線為方向未知的三條電場線,從電場中M 點以相同速度飛出ab 兩個帶電粒子,運動軌跡如圖中虛線所示,則( )

A. a 一定帶正電,b 一定帶負電

B. a 的速度將減小,b 的速度將增大

C. 兩個粒子的動能一個增加一個減小

D. a 的加速度將減小,b 的加速度將增大

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1)若要測出該油滴的電荷量,需要測出的物理量有__________。

A.油滴質(zhì)量m B.兩板間的電壓U C.兩板間的距離d D.兩板的長度L

2)用所選擇的物理量表示出該油滴的電荷量q=________(已知重力加速度為g

3)在進行了幾百次的測量以后,密立根發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量雖不同,但都是某個最小電荷量的整數(shù)倍,這個最小電荷量被認為是元電荷,其值為e=__________C。

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