Question

8．1930年泡利提出，在β衰變中除了電子外還會(huì)放出不帶電且?guī)缀鯖]有靜質(zhì)量的反中微子$\overline{{v}_{e}}$．氚是最簡(jiǎn)單的放射性原子核，衰變方程為${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{-1}^{0}$e+$\overline{{v}_{e}}$，半衰期為12.5年．下列說法中正確的是B
A．兩個(gè)氚原子組成一個(gè)氚氣分子，經(jīng)過12.5年后，其中的一個(gè)氚核一定會(huì)發(fā)生衰變
B．夜光手表中指針處的氚氣燈放出β射線撞擊熒光物質(zhì)發(fā)光，可以長(zhǎng)時(shí)間正常工作
C．氚氣在1個(gè)大氣壓下，溫度低于25.04K時(shí)可液化，液化后氚的衰變速度變慢
D．氚與氧反應(yīng)生成的超重水沒有放射性．
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一靜止的氚核發(fā)生β衰變后，${\;}_{2}^{3}$He的動(dòng)量大小為p₁，沿反方向運(yùn)動(dòng)的電子的動(dòng)量大小為p₂（p₁＜p₂），則反中微子$\overline{{v}_{e}}$的動(dòng)量大小為p₂-p₁．若${\;}_{1}^{3}$H、${\;}_{2}^{3}$He和${\;}_{-1}^{0}$e的質(zhì)量分別為m₁、m₂和m₃，光在真空中的傳播速度為c，則氚核β衰變釋放的能量為$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$．
（3）電子撞擊一群處于基態(tài)的氫原子，氫原子激發(fā)后能放出6種不同頻率的光子，氫原子的能級(jí)如圖所示，則電子的動(dòng)能至少為多大？

Answer 1

分析 （1）物體具有放射性，與物體處于單質(zhì)還是化合物狀態(tài)無關(guān)，半衰期的大小由原子核內(nèi)部因素決定，與所處的物理環(huán)境和化學(xué)環(huán)境無關(guān)．
（2）原子核在發(fā)生衰變的過程中，動(dòng)量守恒；衰變過程中，有質(zhì)量虧損，由質(zhì)能方程知對(duì)應(yīng)一定的能量釋放．
（3）根據(jù)氫原子釋放不同頻率的種數(shù)確定氫原子所處的能級(jí)，從而根據(jù)能級(jí)差得出吸收的能量，得出電子的最小動(dòng)能．

解答 解：（1）A、半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義，對(duì)大量的原子核適用．故A錯(cuò)誤．
B、夜光手表中指針處的氚氣燈放出β射線撞擊熒光物質(zhì)發(fā)光，可以長(zhǎng)時(shí)間正常工作．故B正確．
C、半衰期的大小與溫度無關(guān)．故C錯(cuò)誤．
D、物體具有放射性，與物體處于單質(zhì)還是化合物狀態(tài)無關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）衰變過程中動(dòng)量守恒，所以反中微子$\overline{{v}_{e}}$的動(dòng)量大小為p₂-p₁，由質(zhì)能方程知氚核β衰變釋放的能量為△E=$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$
（3）氫原子能放出光子的種類數(shù)$\frac{n（n-1）}{2}=6$，則量子數(shù)n=4
電子的能量至少為△E=E₄-E₁  
解得△E=12.75eV．
答：（1）B；（2）p₂-p₁，$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$；（3）氫原子的動(dòng)能是12.75eV．

點(diǎn)評(píng) 1、解決本題的關(guān)鍵知道影響半衰期的因素，知道半衰期與溫度、壓強(qiáng)、化學(xué)狀態(tài)等無關(guān)．
2、本題考查了衰變過程中動(dòng)量守恒和愛因斯坦質(zhì)能方程的應(yīng)用，難度不大．
3、能級(jí)間躍遷時(shí)，吸收的能量若等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，就會(huì)發(fā)生躍遷，以及知道處于第n能級(jí)能釋放的光子頻率種數(shù)．