分析 (1)對A到D過程應用動能定理求得在D處的速度,然后根據平拋運動規(guī)律求得d即可根據d的關系式求解;
(2)對小球不脫離軌道的情況進行分析,然后用動能定理求得高度范圍.
解答 解:(1)小球從h處由靜止開始釋放到D點過程中只有重力、摩擦力做功,由動能定理可得:mg(h-2R)-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2};
所以,{v}_{D}=\sqrt{2g(h-2R-μhcotθ-μx)};
小球從D飛出做平拋運動,故有:2R=\frac{1}{2}g{t}^{2},d={v}_{D}t={2v}_{D}\sqrt{\frac{R}{g}};
那么,d2=8R(h-2R-μhcotθ-μx)=8R(1-μcotθ)h-8R(2R+μx)=0.8(1-μcotθ)h-0.8(0.2+4μ)=0.64h-0.8,
所以,μ=0.2,cotθ=1,所以,θ=45°;
(2)小球不脫離半圓軌道,那么小球可能從D點飛出,此時由牛頓第二定律可得:mg≤\frac{m{{v}_{D}}^{2}}{R};
那么對小球從A到D應用動能定理可得:mg(h-2R)-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}≥\frac{1}{2}mgR;所以,h-2R-0.2h-0.8≥0.5R,所以,h≥\frac{2.5R+0.8}{0.8}(m)=\frac{21}{16}m;
或者小球在半圓形導軌運動時,最高點在CE上,且在最高點(高度設為H,那么0<H≤R)速度為零,那么由動能定理可得:mg(h-H)-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}-μmgx=0;
所以,h-H-0.2h-0.8=0;那么,1m<h=\frac{H+0.8}{0.8}≤\frac{R+0.8}{0.8}=\frac{9}{8}m;
綜上所述,讓小球進入半圓軌道后不脫離半圓軌道,h的取值范圍為h≥\frac{21}{16}m或1m<h≤\frac{9}{8}m;
答:(1)斜面的傾角為45°,小球與水平地面間的動摩擦因數為0.2;
(2)如果讓小球進入半圓軌道后不脫離半圓軌道,h的取值范圍為h≥\frac{21}{16}m或1m<h≤\frac{9}{8}m.
點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析,求得合外力及運動過程做功情況,然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A點的角速度比B點的角速度小 | B. | A點的線速度比B點的線速度小 | ||
C. | A點的角速度與B點的角速度相等 | D. | A點的線速度與B點的線速度相等 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物塊在水平直軌上的動摩擦因數為\frac{R+r}{L}-\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{mgL} | |
B. | 物塊在水平直軌上的動摩擦因數為\frac{R-r}{L}-\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{mgL} | |
C. | 物塊在C點的向心加速度的大小為2g+\frac{{2W}_{2}}{mr} | |
D. | 物塊在C點的向心加速度的大小為2g+\frac{2({W}_{1}+{W}_{2})}{mr} |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若△EK=0,則△E>0 | B. | 若△E=0,則△EK>0 | C. | 若△E>0,則△EK>0 | D. | 若△E<0,則△EK<0 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的質量m=1kg | |
B. | 物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.40 | |
C. | 物體上升過程的加速度大小a=6m/s2 | |
D. | 物體回到斜面底端時的動能Ek=10J |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com