精英家教網(wǎng)光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),其中圓軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn).為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng),恰能通過最高點(diǎn),則( 。
A、R越小,v0越大B、m越大,v0越大C、R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大D、小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力與R無關(guān)
分析:小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)的速度,根據(jù)動(dòng)能定理求出初速度v0與半徑R的關(guān)系.小球經(jīng)過B點(diǎn)后的瞬間由重力和軌道的支持力的合力提供向心力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究小球?qū)壍赖膲毫εc半徑的關(guān)系.
解答:解:
A、B小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,則有:mg=m
v
2
D
R
,vD=
gR
;
根據(jù)動(dòng)能定理得,
1
2
m
v
2
0
=
1
2
m
v
2
D
+2mgR,得到 v0=
5gR
,可見,R越大,v0越大,而且v0與小球的質(zhì)量m無關(guān).故A、C錯(cuò)誤.
C、D小球經(jīng)過B點(diǎn)后的瞬間,N-mg=m
v
2
0
R
,得到軌道對(duì)小球的支持力 N=mg+m
v
2
0
R
=6mg,則N與R無關(guān),則小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力與R無關(guān).故C錯(cuò)誤,D正確.
故選:D
點(diǎn)評(píng):動(dòng)能定理與向心力知識(shí)綜合是常見的題型.小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)速度與輕繩模型類似,軌道對(duì)小球恰好沒有作用力,由重力提供向心力,臨界速度v=
gR
,做選擇題時(shí)可直接運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一個(gè)光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接,其中圓軌道在豎直平面內(nèi),半徑為R,B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度V0沿AB運(yùn)動(dòng),剛好能通過最高點(diǎn)D,則(  )

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一個(gè)光滑的水平軌道AB與一光滑的圓形軌道BCDS相接,其中圓軌道在豎直平面內(nèi),D為最高點(diǎn),B為最低點(diǎn),半徑為R,一質(zhì)量為m的小球以初速度v0,沿AB運(yùn)動(dòng),恰能通過最高點(diǎn),則( 。

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(2008?徐州三模)光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),其中圓軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn).一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng),恰能通過最高點(diǎn),則( 。

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期11月月考物理卷 題型:選擇題

光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),其中圓軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng),恰能通過最高點(diǎn),則   (  )      

A.R越大,v0越大   B.R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)后的瞬間對(duì)軌道的壓力越大

C.m越大,v0越大   D.mR同時(shí)增大,初動(dòng)能Ek0增大

 

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