Question

15．現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動勢E約為9V，內阻r約為50Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA，為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖（a）所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍0～9 999Ω，R₀是定值電阻，起保護電路的作用．

（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω 2.5W   B．100Ω 1.0W   C．200Ω 1.0W   D．2 000Ω 5.0W
本實驗應選哪一種規(guī)格？答C．
（2）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據，作出了如圖 （b）所示的圖線（已知該直線的截距為0.1 V^-）．則根據該同學所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為10V，內阻r為41.67Ω．

Answer 1

分析 （1）已知電源電動勢、內阻及最大電流，由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護電阻；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出表達式，再結合圖象和數(shù)學知識可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動勢和內電阻．

解答 解：（1）當滑動變阻器短路時，電路中通過的最大電流為50mA，
則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：R₀=$\frac{E}{I}$-50Ω=180-50Ω=130Ω，
滑動變阻器應選C、200Ω，1．OW；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$（R₀+R），
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
由數(shù)學知識可知，圖象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.6-0.1}{12×1{0}^{-2}}$=4.167；即$\frac{r}{E}$=4.167；
解得：r=41.67Ω；
 故答案為：（1）C；（2）10；41.67．

點評 本題關鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標中隱含的信息．