如圖所示,小球沿水平面通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過(guò)最高點(diǎn)P,然后落回水平面,不計(jì)一切摩擦阻力,下列說(shuō)法正確的是( )
A.小球落地時(shí)的動(dòng)能為
B.小球落地點(diǎn)離O距離為2R
C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí),向心力恰好為零
D.若將半圓弧上部的圓弧PQ截去,其他條件不變,則小球能到達(dá)的最大高度比P點(diǎn)高0.5R
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【解析】 因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^(guò)最高點(diǎn),mg=m,所以v0=.小球落地過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理得:mg2R=mv2-mv,落地動(dòng)能Ek=mv2=,選項(xiàng)A說(shuō)法正確;根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:x=v0t,2R=gt2,解得x=2R,選項(xiàng)B說(shuō)法正確;小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)向心力大小為mg,選項(xiàng)C說(shuō)法不正確;若將半圓弧上部截去,小球豎直上拋,上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零,mv=mgh,h=0.5R,選項(xiàng)D說(shuō)法正確
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5gR |
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A、逐漸減小 | B、逐漸增大 | C、先減小,后增大 | D、先增大,后減小 |
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