Question

17．A、B兩球的質(zhì)量之比為5：1，當(dāng)平拋時(shí)初速度的比是1：2，落地時(shí)水平位移之比是2：3，則A、B兩球拋出點(diǎn)到地面高度之比等于9：16．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平距離之比和初速度之比求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比，再根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，求出高度之比．

解答 解：物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v₀t得：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，拋出點(diǎn)到地面高度為 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$
據(jù)題，初速度的比是1：2，水平位移之比為2：3，代入上式得：高度之比為9：16．
故答案為：9：16．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，時(shí)間和水平初速度共同決定水平位移．