Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg，初速度為v₀=10m/s的物體沿粗糙水平面滑動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2；同時(shí)還受一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反、大小為F=3N的水平外力作用，經(jīng)3s后撤去外力，求：物體能滑行的總位移X．

Answer 1

分析 分過(guò)程對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解

解答 解：設(shè)以初速度的方向（向右）為正方向，由牛頓第二定律：
${a}_{1}=\frac{-F-f}{m}=\frac{-3-0.2×1×10}{1}$m/s²=-5m/s²，
物體從10m/s的初速度到速度減為零所用的時(shí)間和位移分別為：
${t}_{1}=\frac{-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{-10}{-5}$s=2s
${s}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×2$m=10m
在F作用后2s，由于F＞F_f，物體將反向（向左）做加速度運(yùn)動(dòng)，加速度為：
${a}_{2}=\frac{-F+f}{m}=\frac{-3+0.2×1×10}{1}$m/s²=-1m/s²，
再經(jīng)過(guò)1s，物體從初速度為零做反向加速運(yùn)動(dòng)，位移為s₂，則有：
 ${s}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}m=-0.5m$           
當(dāng)F撤去后，物體在摩擦阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向還足向左，其加速度為：
${a}_{3}=\frac{f}{m}=\frac{0.2×1×10}{1}$m/s²=2m/s²      
F撤去時(shí)物體具有的速度為：v=a₂t₂=-1×1m/s=-1m/s
繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的位移為s₃，則有：
 ${s}_{3}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{3}}=-0.25m$       
所以，物體運(yùn)動(dòng)的總位移為：
x=s₁+s₂+s₃=10-0.5-0.25m=9.25m
答：物體能滑行的總位移X為9.25m

點(diǎn)評(píng) 解本題的關(guān)鍵地方在于分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程后根據(jù)物體加速和減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律逐個(gè)求解