Question

14．物體以一定的初速度沖上斜面，做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)頂端時(shí)速度恰為零，物體向上運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為4s，則物體向上運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所用的時(shí)間為$（4-2\sqrt{2}）s$s．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物體向上運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答 解：采用逆向思維，物體從頂端向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，
則有：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
解得$t′=2\sqrt{2}s$，
可知物體向上運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所用的時(shí)間$t″=（4-2\sqrt{2}）s$．
故答案為：$（4-2\sqrt{2}）s$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中運(yùn)用的巧妙性．