Question

如圖所示，一束細的復色光從空氣中射到半球形玻璃體球心O點，經折射分為a、b兩束光，分別由P、Q兩點射出玻璃體．PP′、QQ′均與過O點的界面法線垂直．設光線a、b在玻璃體內穿行所用時間分別為t_a、t_b，則t_a：t_b等于（ ）

A．QQ′：PP′
B．PP′：QQ′
C．OP′：OQ′
D．OQ′：OP′

Answer 1

【答案】分析：根據幾何知識求出兩束光折射角的正弦之比，由折射定律求出折射率之比，由v=求出光在玻璃體中傳播速度之比，再求出t_a：t_b．
解答：解：設半球形玻璃體的半徑為R．由圖得到，光線a的折射角正弦為：
sinr_a=sin∠POP′=
光線b的折射角正弦為：
sinr_b=sin∠QOQ′=
兩光束的入射角相同，設為i，根據折射定律得玻璃體對兩光束的折射率之比為：
n_a：n_b=sinr_b：sinr_a=：=QQ′：PP′
由v=得到，光在玻璃體中傳播速度之比為：
v_a：v_b=n_b：n_a
光在玻璃體中傳播的距離都為S=R，由公式t=得：
t_a：t_b=v_b：v_a=n_a：n_b=QQ′：PP′
故選A
點評：本題考查了光在玻璃體傳播速度與折射率的關系，運用幾何知識確定折射率的關系是關鍵．