在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩根水平放置相距L且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，其質(zhì)量為m.現(xiàn)用水平細(xì)繩跨過定滑輪連接一質(zhì)量為M的重物拉動(dòng)金屬桿ab，如圖16-3所示.若重物從靜止開始下落，且導(dǎo)軌和金屬棒的電阻、定滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均不計(jì)，求：

圖16-3

(1)金屬棒的最大速度.

(2)若重物從靜止開始至勻速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，下落的高度為h,求這一過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.

解析：(1)重物M拉動(dòng)金屬桿運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab桿將受到水平向左的安培力的作用，桿的速度將逐漸增大，在物體的重力和安培力相等時(shí)，金屬棒達(dá)到最大速度.設(shè)最大速度為vm，由能量轉(zhuǎn)化和守恒可得

    Mgvm=其中E=BLvm

    則vm=MgR/B2L2.

(2)從靜止至勻速之后的某時(shí)刻，下降的高度為h,由能量轉(zhuǎn)化和守恒可得

    Mgh=(M+m)vm2+Q

    解得Q=Mg［h-(M+m)MgR2/2B4L4］.

答案：(1)MgR/B2L2  (2)Mg［h-(M+m)MgR2/2B4L4］

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?奉賢區(qū)二模）如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，金屬框架ABCD固定在水平面內(nèi)，AB與CD平行且足夠長，BC與CD夾角θ（θ＜90°），光滑導(dǎo)體棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，框架中的BC部分與導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸，光滑導(dǎo)體棒EF經(jīng)過C點(diǎn)瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．若金屬框架與導(dǎo)體棒是由粗細(xì)相同的均勻的同種材料組成的導(dǎo)體，下列關(guān)于電路中電流大小I與時(shí)間t、消耗的電功率P與導(dǎo)體棒水平移動(dòng)的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東城區(qū)模擬）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，置有水平的平行金屬導(dǎo)軌，橫跨在兩導(dǎo)軌間的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行導(dǎo)軌間距為L，閉合回路acdba中的總電阻為R．在金屬棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，求：
（1）通過金屬棒ab中的電流方向；
（2）金屬棒ab所受安培力的大��；
（3）閉合回路中消耗的電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度的比值，叫做彈簧的勁度系數(shù)．為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：如圖所示，將兩平行金屬導(dǎo)軌水平固定在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好，水平放置的輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與金屬桿連接并保持絕緣．在金屬桿滑動(dòng)的過程中，彈簧與金屬桿、金屬桿與導(dǎo)軌均保持垂直，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，通過減小金屬桿與導(dǎo)軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時(shí)讀數(shù)等方法，使摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可忽略不計(jì)．
請(qǐng)你按要求幫助該同學(xué)解決實(shí)驗(yàn)所涉及的兩個(gè)問題．
①幫助該同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)．請(qǐng)你用低壓直流電源（精英家教網(wǎng)）、滑動(dòng)變阻器（精英家教網(wǎng)）、電流表（精英家教網(wǎng)）、開關(guān)（精英家教網(wǎng)）設(shè)計(jì)一電路圖，畫在圖中虛線框內(nèi)，并正確連在導(dǎo)軌的C、D兩端．
②若已知導(dǎo)軌間的距離為d，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正確連接電路后，閉合開關(guān)，使金屬桿隨擋板緩慢移動(dòng)，當(dāng)移開擋板且金屬桿靜止時(shí)，測出通過金屬桿的電流為I1，記下金屬桿的位置，斷開開關(guān)，測出彈簧對(duì)應(yīng)的長度為x1；改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再次讓金屬桿靜止時(shí)，測出通過金屬桿的電流為I2，彈簧對(duì)應(yīng)的長度為x2，則彈簧的勁度系數(shù)k=
 
．
（2）氣墊導(dǎo)軌（如圖甲）工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b．氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．圖乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3．若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為
 
、
 
，兩滑塊的總動(dòng)量大小為
 
；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為
 
．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩根水平放置且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，間距為L，在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)．金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若用恒力F沿水平向右拉導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管，環(huán)心O在區(qū)域中心．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q（q?0）的小球，在管內(nèi)沿逆時(shí)針方向（從上向下看）做圓周運(yùn)動(dòng)．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中T0=
2πmqB0
．設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，對(duì)原磁場的影響可忽略．
（1）在t=0到t=T0這段時(shí)間內(nèi)，小球不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過程中，將產(chǎn)生渦旋電場，其電場線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針方向的同心圓，同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等．試求t=T0到t=1.5T0這段時(shí)間內(nèi)：
①細(xì)管內(nèi)渦旋電場的場強(qiáng)大小E；
②電場力對(duì)小球做的功W．

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