精英家教網(wǎng)如圖甲所示,一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m,NQ兩端連接阻值R=1.0Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°.一質(zhì)量m=0.20kg,阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線(xiàn)通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連.細(xì)線(xiàn)與金屬導(dǎo)軌平行.金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示,已知金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過(guò)的電量是0.3~0.6s內(nèi)通過(guò)電量的
23
,g=10m/s2,求:
(1)0~0.3s內(nèi)棒通過(guò)的位移;
(2)金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量.
分析:(1)根據(jù)電量的表達(dá)式,結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律,從而導(dǎo)出電量的綜合表達(dá)式,從而即可求解;
(2)根據(jù)能量守恒定律,結(jié)合焦耳定律,從而即可求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)金屬棒在0.3~0.6s內(nèi)通過(guò)的電量是q1=I1t1=
BLvt1
R+r
;
金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過(guò)的電量q2=
△?
R+r
=
BLr2
R+r
;
由題中的電量關(guān)系得
代入解得:x1=0.3m;
(2)金屬棒在0~0.6s內(nèi)通過(guò)的總位移為x=x1+x2=vt1+x1
x2=vt2=1.5×0.3m=0.45m;
代入解得x=0.45+0.3=0.75m;
根據(jù)能量守恒定律
Mgx-mgxsinθ-Q=
1
2
(M+m)v2

代入解得  Q=2.85J
由于金屬棒與電阻R串聯(lián),電流相等,根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt,得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比,
所以金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量量Qr=
r
R+r
Q=
0.5
1+0.5
×2.85
J=0.95J;
答:(1)0~0.3s內(nèi)棒通過(guò)的位移0.3m;
(2)金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量0.95J.
點(diǎn)評(píng):考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用,掌握能量守恒定律與焦耳定律的列式,注意熱量的分配與電阻的阻值關(guān)系.
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如圖甲所示,一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m,NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=300.一質(zhì)量m=0.20kg,阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線(xiàn)通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連.細(xì)線(xiàn)與金屬導(dǎo)軌平行.金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示,已知金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過(guò)的電量是0.3~0.6s內(nèi)通過(guò)電量的
13
,g=10m/s2,求:
(1)0~0.3s內(nèi)棒通過(guò)的位移;
(2)金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量.

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精英家教網(wǎng)如圖甲所示,一足夠長(zhǎng)、與水平面夾角θ=53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接,圓軌道的半徑為R,其最低點(diǎn)為A,最高點(diǎn)為B.可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊與斜軌間有摩擦,物塊從斜軌上某處由靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點(diǎn)的高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示,不計(jì)小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的能量損失,重力加速度g=10m/s2,sin53°=
4
5
,cos53°=
3
5
,求:
(1)物塊與斜軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)物塊的質(zhì)量m.

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(1)0~0.3s內(nèi)棒通過(guò)的位移;

(2)金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

 

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(1)0~0.3 s內(nèi)棒通過(guò)的位移;

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