Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為υ．若物體滑到最低點時受到的摩擦力時F_f，則物體與碗之間的動摩擦因數(shù)為
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• A． $\frac{{F}_{f}}{mg}$
• B． $\frac{{F}_{f}}{mg+m\frac{{v}^{2}}{R}}$
• C． $\frac{{F}_{f}}{mg-m\frac{{v}^{2}}{R}}$
• D． $\frac{{F}_{f}}{m\frac{{v}^{2}}{R}}$

Answer 1

分析 在最低點，豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，再根據(jù)f=μF_N求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：在最低點根據(jù)牛頓第二定律得：$N-mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得：N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$．
而F_N=N，則：F_f=μF_N．
解得：μ=$\frac{{F}_{f}}{mg+m\frac{{v}^{2}}{R}}$
故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵確定圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．