Question

6．額定功率為80kW的汽車，在平直的公路上行使，行使的最大速度為20m/s，汽車的質量m=2000kg，若汽車從靜止開始作勻加速直線運動，加速度a=2m/s²，運動過程中阻力不變．則下列選項中正確的是（　�。�

• A． 汽車所受的阻力為4000N
• B． 汽車能夠維持勻加速運動的時間為10s
• C． 3s末的瞬時功率為48KW
• D． 若改用額定功率啟動，經8s速度達到最大，經過的路程為60m

Answer 1

分析 （1）當速度最大時，牽引力等于阻力，根據P=Fv_m=fv_m求出阻力的大�。�
（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據速度時間公式求出3s末的速度，再根據P=Fv求出汽車的瞬時功率．
（3）根據P=Fv求出汽車勻加速直線運動的最大速度，再根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：A、當速度最大時，F=f．
有P=fv_m，則f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$，故A正確；
B、根據牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運動的最大速度為v=$\frac{P}{F}$=10m/s，則勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故B錯誤；
C、V₂=at₂=6m/s，所以3s末時汽車還在勻加速運動狀態(tài)，則3秒末汽車的瞬時功率P=Fv=8000×6W=48000W，故C正確；
D、若汽車改用額定功率啟動，到速度達最大值的過程中根據動能定理得：
Pt-fx=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$
解得：x=60m，故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵知道發(fā)動機功率P=Fv，知道當速度達到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運動在整個過程中的運動情況．