Question

12．如圖所示，重G=50N的物塊置于傾角θ=37°的斜面上，用原長L₀=20cm，勁度系數(shù)k=1000N/m的輕彈簧沿平行于斜面的方向拉物體，當(dāng)彈簧長度為L₁=25cm時(shí)，物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求彈簧的彈力大小F₁．
（2）物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？
（3）只改變彈簧彈力的大小，使物塊沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，求沿斜面方向的彈力大小F₂．

Answer 1

分析 （1）由胡克定律求解；
（2、3）以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解即可

解答 解：（1）由胡克定律得：彈簧的彈力大小F₁=k（L₁-L₀）=1000×（0.25-0.20）=50N，
（2）物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件得：
F₁-mgsin37°-f=0
N-mgcos37°=0
又f=μN(yùn)，
聯(lián)立解得：
μ=0.50
（3）若使物塊沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得：
Gsin37°-μGcos37°-F₂=0
解得：F₂=10N
答：（1）彈簧的彈力大小F₁為50N；
（2）物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5；
（3）沿斜面方向的彈力大小F₂為10N．

點(diǎn)評(píng) 本題是含有彈簧的物體平衡問題，關(guān)鍵是分析物體受力情況，．胡克定律F=kx中，x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．