Question

（2012?溫州模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長(zhǎng)線(xiàn)總是過(guò)半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在MN到達(dá)水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．MN對(duì)Q的彈力逐漸增大

B．P、Q間的彈力先減小后增大

C．地面對(duì)P的彈力逐漸增大

D．Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

分析：以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據(jù)平衡條件分析MN對(duì)Q的彈力和半圓柱體P對(duì)Q的彈力變化情況．再對(duì)P研究，由平衡條件判斷地面對(duì)P的彈力如何變化．

解答：解：A、B以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖1所示．
由平衡條件得：

F1

sinβ

=

F2

sinα

=

mg

sin(180°-α-β)

根據(jù)幾何關(guān)系可知：α+β不變，分析可知，α減小，β增大，
MN對(duì)Q的彈力F₁增大，P對(duì)Q的彈力F₂減�。�故A正確，B錯(cuò)誤．
C、對(duì)P研究，作出受力如圖2，地面對(duì)P的彈力N=Mg+F₂sinα，F(xiàn)₂減小，α減小，所以N減�。�故C錯(cuò)誤．
D、Q緩慢移動(dòng)，所受的合力保持為零，不變．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題采用隔離法研究動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵．