有一天體半徑為地球半徑的2倍,平均密度與地球相同.在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面,秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為
A.min B.min C.min D.2 min
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
2008年12月,天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞“人馬座A*”做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102個(gè)天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),“人馬座A*”就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年.(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(1)已知太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0×1030kg,若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102個(gè)天文單位的圓軌道,試估算“人馬座A*”的質(zhì)量MA;
(2)理論計(jì)算表明,當(dāng)物體的速度達(dá)第一宇宙速度的倍時(shí),物體將逃離天體對(duì)它的引力,不再繞天體運(yùn)行.由黑洞理論可知,任何物體即使是光,也不能逃離黑洞.已知G=6.67×10—11N·m2/kg2,c=3.0×108m/s,求黑洞“人馬座A*”的最大半徑.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解
(14分)
(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出:行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即,k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。
(2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系,它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S,試計(jì)算地球的質(zhì)M地。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
【解析】:(1)因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有
①
于是有 ②
即 ③
(2)在月地系統(tǒng)中,設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T(mén),由②式可得
④
解得 M地=6×1024kg ⑤
(M地=5×1024kg也算對(duì))
23.【題文】(16分)
如圖所示,在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。
(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
(2)若僅撤去磁場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入,經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。
(3)若僅撤去電場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)射入,且速度為原來(lái)的4倍,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
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