Question

如圖A．所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v₁勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內。

（1）求導體棒所達到的恒定速度v₂；

（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？

（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

（4）若t＝0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其v-t關系如圖B。所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為v_t，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:

（1）E＝BL（v₁－v₂），I＝E/R，F＝BIL＝，

速度恒定時有：＝f，可得：v₂＝v₁－，

（2）f_m＝，

（3）P_導體棒＝Fv₂＝f，P_電路＝E²/R＝＝，

（4）因為－f＝ma，導體棒要做勻加速運動，必有v₁－v₂為常數，

設為Dv，a＝，則－f＝ma，

可解得：a＝