Question

（1）粒子剛穿出第一個(gè)有電場和磁場分布的區(qū)域時(shí)，其速度的水平分量v_x為多大？
（2）如圖2所示，粒子穿過其中任意一個(gè)有電場和磁場分布的區(qū)域時(shí)，其速度的水平分量的變化量△v_x為多大？
（3）求粒子到達(dá)第幾個(gè)有電場和磁場分布的區(qū)域時(shí)，帶電粒子不能從該區(qū)域的下方射出來？

Answer 1

(1) 0.18m (2) 0.18m(3)粒子不能穿過第61個(gè)有電場和磁場的區(qū)域

（1）（6分）

如上圖，設(shè)粒子剛進(jìn)入第一個(gè)有電場和磁場分布的區(qū)域時(shí)速度為v，由于qE=mg，所以粒子在里面作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)出第一個(gè)區(qū)域時(shí)與水平方向夾角為θ，則：
v_x=vcosθ   又 即 代入得 v_x===0.18m
（2）（7分）設(shè)粒子進(jìn)入任意一個(gè)有電場和磁場分布的區(qū)域時(shí)速度為v，粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)與水平方向夾角為α，出區(qū)域時(shí)與水平方向夾角為β，則：
； 又
得==0.18m
（3）（7分）設(shè)剛好能從第n個(gè)有磁場和電場的區(qū)域內(nèi)射出（或不射出）
由能量關(guān)系有        
在最低點(diǎn)，速度水平，即
   則     
故粒子不能穿過第61個(gè)有電場和磁場的區(qū)域
注意：此題也可以用微元的思想