Question

如圖所示,空間存在足夠大的豎直向下的勻強電場,帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點且所受電場力與重力相等）自空間O點以水平初速度v₀拋出,落在地面上的A點,其軌跡為一拋物線．現(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑絕緣滑道并固定在與OA完全重合的位置上,將此小球從O點由靜止釋放,并沿此滑道滑下,在下滑過程中小球未脫離滑道．P為滑道上一點,已知小球沿滑道滑至P點時其速度與水平方向的夾角為45°,下列說法正確的是(   )

A．小球兩次由O點運動到P點的時間相等

B．小球經(jīng)過P點時,水平位移與豎直位移之比為1：2

C．小球經(jīng)過滑道上P點時,電勢能變化了m

D．小球經(jīng)過滑道上P點時,重力的瞬時功率為mgv0

Answer 1

C

試題分析：由于桿對小球的作用，則兩次由O點運動到P點的時間不相等，A錯誤；由P點時其速度與水平方向的夾角為45°，有，由于軌跡為類平拋軌跡，故得，B錯誤；做類平拋運動時，有，，，當(dāng)小球從0點由靜止釋放，到達P點，根據(jù)動能定理有，得，則電勢能變化了，C正確；根據(jù)功率公式，D錯誤。
點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點，選用動能定理和功能關(guān)系求解．