【題目】如圖甲所示,質(zhì)量M=4 kg且足夠長的木板靜止在光滑的水平面上,在木板的中點放一個質(zhì)量m=4 kg大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.兩物體開始均靜止,從t=0時刻起鐵塊m受到水平向右、大小如圖乙所示的拉力F的作用,F共作用時間為6 s,(g取10 m/s2)求:
(1)鐵塊和木板在前2 s的加速度大小分別為多少?
(2)鐵塊在6s內(nèi)的位移大小為多少?
(3)從開始運動到鐵塊和木板相對靜止時它們的相對位移大小為多少?
【答案】(1) (2)39m(3)4m
【解析】
(1)前2 s,由牛頓第二定律得
對鐵塊:F-μmg=ma1,
解得a1=3 m/s2
對木板:μmg=Ma2,
解得a2=2 m/s2
(2) t1=2 s內(nèi),鐵塊的位移x1=a1t12=6 m
木板的位移 x2=a2t12=4 m
2 s末,鐵塊的速度v1=a1t1=6 m/s
木板的速度 v2=a2t1=4 m/s
2 s后,由牛頓第二定律,對鐵塊:F′-μmg=ma1′
解得a1′=1 m/s2
對木板:μmg=Ma2′,解得a2′=2 m/s2
設(shè)再經(jīng)過t2時間鐵塊和木板的共同速度為v,則
v=v1+a1′t2=v2+a2′t2
解得t 2=2 s, v=8 m/s
在t2時間內(nèi),鐵塊的位移x1′=t0=×2 m=14 m
木板的位移 x2′=t2=×2 m=12 m
F作用的最后2 s,鐵塊和木板相對靜止,一起以初速度v=8 m/s做勻加速直線運動,由牛頓第二定律,對鐵塊和木板整體有
F=(M+m)a,解得a=1.5 m/s2
最后2 s鐵塊和木板運動的位移均為
x3=vΔt+a(Δt)2=19 m
所以鐵塊在6內(nèi)的運動的總位移為
x鐵塊=x1+x1′+x3=39 m
(3)鐵塊和木板相對靜止前木板運動的總位移x木板=x2+x2′=16 m
鐵塊和木板的相對位移大小 x1+x1′-x木板=4 m
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【題目】如圖所示為等量點電荷周圍的電場線分布圖,A、B、O位于兩點電荷連線上,其中O為兩點電荷連線的中點,C、D是連線的中垂線上的兩點。關(guān)于各點的電場性質(zhì)的描述,下列說法正確的是( 。
A. A、B、O三點的電勢大小相等
B. O、C、D三點的電場強度相等
C. 若將帶正電的試探電荷q從C點移到B點,電勢能減小
D. 若將帶負(fù)電的試探電荷q從A點移到D點,電場力做負(fù)功
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【題目】如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上。一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。小球從開始下落到小球第一次運動到最低點的過程中,下列關(guān)于小球的速度ν、加速度a隨時間t變化的圖象中符合實際情況的是
A. B. C. D.
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【題目】“科學(xué)真是迷人!比绻覀兡軠y出月球表面的重力加速度g,月球的半徑R和月球繞地球的轉(zhuǎn)動周期T,就能夠根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了。已知引力常數(shù)為G,用M表示月球質(zhì)量,關(guān)于月球質(zhì)量,下列說法正確的是( 。
A. M= B. M=
C. M= D. M=
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【題目】自行車的大齒輪。小齒輪。后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分,如圖所示。在自行車行駛過程中( 。
A. 大齒輪邊緣點比小齒輪邊緣點的線速度大
B. 后輪邊緣點比小齒輪邊緣點的角速度大
C. 后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度與它們的半徑成正比
D. 大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度與它們的半徑成正比
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【題目】對于萬有引力定律的表達(dá)式F=,下面說法正確的是( 。
A. 公式中G為引力常量,它是由牛頓通過實驗測得的
B. 當(dāng)r趨于零時,萬有引力趨于無窮大
C. m1、m2受到的引力總是大小相等的,故引力大小與m1、m2是否相等無關(guān)
D. m1、m2受到的引力是一對平衡力
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【題目】如圖所示,兩個質(zhì)量為m、橫截面半徑為r的半圓柱體A、B放置在粗糙水平面上,A、B的圓心O1、O2之間的距離為l,在A、B上放置一個質(zhì)量為2m、橫截面半徑也為r的光滑圓柱體C(圓心為O3),A、B、C始終處于靜止?fàn)顟B(tài).則
A. A對地面的壓力大小為2mg
B. 地面對A的作用力的方向由O1指向O3
C. 若l減小,A、C之間的彈力減小
D. 若l減小,地面對B的摩擦力增大
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【題目】在勻強磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω,則
A. t=0時,線圈平面平行于磁感線
B. t=1 s時,線圈中的電流改變方向
C. t=1.5 s時,線圈中的感應(yīng)電動勢最大
D. 一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為
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【題目】一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”,用它制作的元件稱為“霍爾元件”,這種材料有可定向移動的電荷,稱為“載流子”, 每個載流子的電荷量大小為1元電荷,即q=1.6×10-19 C.霍爾元件在自動檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,如錄像機中用來測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以自動控制升降電動機的電源的通斷等.
在一次實驗中,一塊霍爾材料制成的薄片寬ab=1.0×10-2 m、長bc=L=4.0×10-2 m、厚h=1×10-3 m,水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強度B=2.0T的勻強磁場中,bc方向通有I=3.0A的電流,如圖所示,沿寬度產(chǎn)生1.0×10-5 V的橫電壓.
(1)假定載流子是電子,a、b兩端中哪端電勢較高?
(2)薄板中形成電流I的載流子定向運動的速率是多少?
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