Question

【題目】一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（設(shè)每節(jié)車廂的長度相同，車廂間間隙可以不計(jì)）（ ）

A. 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是

B. 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1:2:3:…:n

C. 每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者的時(shí)間之比是1:3:5:…

D. 在相等的時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1:2:3:…

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)每節(jié)車廂長度為L，列車加速度為a；一節(jié)車廂通過：v12=2aL，n節(jié)車廂通過：vn2=2anl，解得：vn=v1，則每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是，故A正確，B錯(cuò)誤。第一節(jié)車廂通過觀察者時(shí) L=at12，前（n-1）節(jié)車廂通過觀察者時(shí)（n-1）L=atn-12，前n節(jié)車廂通過：nL=atn2，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到得到tn=t1，tn-1=t1，則第n節(jié)車廂通過時(shí)間Tn=（-）t1，所以每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：（-1）：（-）：…：（-），故C錯(cuò)誤；根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間里物體位移之比1：3：5：…，故在相等的時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1:3:5:…，D錯(cuò)誤；故選A。