Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在小車上，它們一起在兩個(gè)豎直墻壁之間運(yùn)動(dòng)，小車質(zhì)量為M，且M＞m，設(shè)車與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，車與水平間的摩擦不計(jì)，車與墻壁碰撞后速度反向而且大小不變，切碰撞時(shí)間極短，開(kāi)始時(shí)車緊靠在左面墻壁處，物體位于車的最左端，車與物體以共同速度V₀向右運(yùn)動(dòng)，若兩墻壁之間的距離足夠長(zhǎng)，求：
（1）小車與墻壁第2次碰撞前（物體未從車上掉下）的速度.
（2）要是物體不從車上滑落，車長(zhǎng)l應(yīng)滿足的條件. （需經(jīng)過(guò)計(jì)算后得出）

Answer 1

（１）（２）

（1）第2次碰前，車與小物體已達(dá)共同速度V₁，由動(dòng)量守恒定律：
               ①
（2）設(shè)第1次碰后小物體相對(duì)車向右滑動(dòng)l₁,由動(dòng)量守恒得：
                       ②
解得：                                     ③
第2次碰后小物體相對(duì)車向左運(yùn)動(dòng)l₂，共同運(yùn)動(dòng)的速度為V₂，則有：
                                   ④
                     ⑤
解得：                                ⑥
同理可得，即只要第一次碰撞后小物體不從小車上掉下，以后的碰撞均不能使小物體從車上掉下。
所以要使物體不從車上掉下，車長(zhǎng)應(yīng)滿足條件： ⑦