Question

（2013?廣西模擬）用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開(kāi)始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知
m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D所示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上；
C．先釋放m₂，再接通電源打出一條紙帶；
D．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
E．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能．
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是

BC

（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）．
（2）在打點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k=

0.58

J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=0.60J，由此得出的結(jié)論是

在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

；
（3）若某同學(xué)作出

1

2

v²-h圖象，可以計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算g的表達(dá)式

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)5的速度，從而求出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量比較，判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒．
（3）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出守恒的式子，從而得出重力加速度g的表達(dá)式．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，再釋放紙帶．故B、C錯(cuò)誤．
故選BC．
（2）v5=

x46

2T

=

(21.60+26.40)×10-2

2×0.1

m/s=2.4m/s，
則系統(tǒng)動(dòng)能的增量△Ek=

1

2

(m1+m2)v52=

1

2

×0.2×2．42J=0.576J≈0.58J．
得出的結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（3）根據(jù)(m1-m2)gh=

1

2

(m1+m2)v2，解得g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2．
故答案為：（1）BC�。�2）0.58　　在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒　（3）g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

點(diǎn)評(píng)：本題驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．