Question

16．一物體沿半徑為10m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，線速度為10m/s，在A點(diǎn)運(yùn)動方向?yàn)檎�北，�?jīng)$\frac{1}{4}$周期運(yùn)動至B點(diǎn)，在B點(diǎn)運(yùn)動方向?yàn)檎龞|，如圖所示，求：
（1）物體從A到B過程通過的路程和位移
（2）物體運(yùn)動的角速度和向心加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置到末位置的有向線段；路程是軌跡的長度；
（2）根據(jù)v=rω列式求解角速度；根據(jù)a=ω²r列式求解向心加速度．

解答 解：（1）物體從A到B的過程中路程為：
S=$\frac{1}{4}×（2πR）$=$\frac{1}{2}πR$=$\frac{1}{2}π×10=5πm$；
物體從A到B的過程中位移大小為：
X=$\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}×10=10\sqrt{2}$m；
方向A指向B；
（2）角速度為：ω=$\frac{v}{R}=\frac{10m/s}{10m}$=1 rad/s；
向心加速度為：a=ω²r=1×10=10m/s²；
答：（1）物體從A到B的過程中路程為5πm，位移的大小為10$\sqrt{2}$m，方向A指向B；
（2）物體運(yùn)動的角速度的大小為1rad/s，向心加速度為10m/s²．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動規(guī)律，熟悉位移與路程的區(qū)別，知道線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系，基礎(chǔ)題目．