Question

10．如圖所示，在一傾角為θ的斜面上有兩質量都為m的物體A、B，物體B處于靜止狀態(tài)，物體A以v₀的速度勻速下滑，與B碰撞后（碰撞時間極短）粘在一起，則兩物體在碰撞中損失的機械能為（　�。�

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$
• B． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{3}$
• C． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$
• D． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6}$

Answer 1

分析 A、B組成系統(tǒng)，因為A做勻速直線運動，B處于靜止，可知系統(tǒng)在沿斜面方向所受的外力之和為零，動量守恒，結合動量守恒和能量守恒求出碰撞中損失的機械能．

解答 解：A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定沿斜面方向向下為正方向，根據(jù)動量守恒得，mv₀=2mv，
解得共同速度v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
根據(jù)能量守恒得，損失的機械能$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒的綜合運用，知道A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，結合動量守恒和能量守恒進行求解．