一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T，速度為v，引力常量為G，則恒星的質(zhì)量為
 
，行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
 
．
分析：根據(jù)速度和周期的關(guān)系求出軌道半徑，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出恒星的質(zhì)量．
解答：解：根據(jù)v=
2πr
T
，所以r=
vT
2π
．
根據(jù)G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2得，M=
4π2r3
GT2
=
v3T
2πG
．
故答案為：
v3T
2πG
，
vT
2π
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道線速度與周期的關(guān)系，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，會(huì)根據(jù)該理論求中心天體的質(zhì)量．
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    A．恒星的質(zhì)量為                B．行星的質(zhì)量為

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A．恒星的質(zhì)量為            B．行星的質(zhì)量為

C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為      D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為

 

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A．恒星的質(zhì)量為            B．行星的質(zhì)量為

 

C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為      D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為

 

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