Question

小明設計了如圖所示的電路來測未知電阻R_x、電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
（1）閉合開關S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值如圖乙所示時，電壓表和的示數(shù)分別為1.0V、4.0V，此時電阻箱的阻值R=

 

Ω，待測電阻的阻值R_x=

 

Ω，與待測電阻的真實值R_真比較，R_真

 

R_x（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）改變電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，取得多組數(shù)據(jù)，作出路端電壓與外電阻的關系圖線如圖丙所示．由圖線求得電池的電動勢E=

 

V，內(nèi)電阻r=

 

Ω．（取2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，未知電阻R_x與電阻箱串聯(lián)，電壓表V測電源的電壓，電壓表V₁測R_x兩端的電壓；根據(jù)電流流向法從電源的正極依次串聯(lián)電路元件，最后把電壓表并聯(lián)在電源的兩端和R_x的兩端；
根據(jù)電阻箱的正確用法，讀出其阻值的大小；根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等結合歐姆定律得出等式即可求出待測電阻的阻值，當考慮電源的內(nèi)阻時再根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等和歐姆定律得出等式得出等式即可判斷真實值與測量值之間的關系．
（2）當路端電壓為0時，由圖象可知電源的電壓；從圖象中得出路端電壓的倒數(shù)和對應R_x+R倒數(shù)之間的關系，根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，利用歐姆定律得出等式即可求出電源內(nèi)阻的大�。�

解答：解：（1）由電阻箱圖示可知，電阻為：R=0×100Ω+2×10Ω+1×10Ω+0×0.1Ω=21Ω；
串聯(lián)電路各處的電流相等，且U=4V，R_x兩端的電壓U_x=1V，則：U_R=U-U_x=4V-1V=3V，

UR

R

=

Ux

Rx

，即

3V

21Ω

=

1V

Rx

解得：R_x=7Ω；
考慮電池的內(nèi)阻時有：

U

R總

=

Ux

Rx

，

4

Rx+21+r

=

3

21

所以有：R_x′=7Ω-r，
故待測電阻的真實值R_真比較真實值偏大．
（2）當路端電壓為0時，電壓表V的示數(shù)即為電源的電動勢，即U=10V；
當

1

U路

=0.35V^-1時，

1

Rx+R

=0.06Ω^-1，
即：U_路=

20

7

V，R_x+R=

50

3

Ω，
因為串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以

U路

Rx+R

=

U-U路

r

，
即：

20 7 V

50 3 Ω

=

10- 20 7

r

解得：r≈42Ω．
故答案為：（1）21；7；大于；（2）10； 42．

點評：本題考查了實物圖的連接、串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電阻箱的讀數(shù)，關鍵是根據(jù)圖象得出路端電壓和電源外電阻的關系，難點是根據(jù)電源的內(nèi)阻判斷待測電阻真實值和測量值之間的關系．