如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計(jì)，間距d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地?cái)R在導(dǎo)軌上，其電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為M1=0.3kg和M2=0.5kg．固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速度為多大；
（2）棒L2能達(dá)到的最大速度vm．
分析：（1）由歐姆定律求出電路電流，由安培力公式求出L2受到的安培力，然后由牛頓第二定律求出棒的加速度．
（2）當(dāng)安培力與拉力平衡時(shí)，速度達(dá)到最大．
解答：解：（1）L2切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，
電壓表測L1兩端電壓，電路電流：
I=
U
r
=
0.2V
0.1Ω
=2A，
L2所受的安培力：
FB=BId=0.2×2×0.5=0.2N，
對L2由牛頓第二定律得：F-FB=m2a，
解得，L2的加速度：a=
F-FB
m2
=
0.8-0.2
0.5
=1.2m/s2；
（2）當(dāng)桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒L2速度達(dá)到最大，此時(shí)電路電流為Im，
L2切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢：E=Bdvm，
電路電流Im=
Bdvm
2r
，
安培力：FB=BImd=
B2d2vm
2r
，
桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
F=FB，即：F=
B2d2vm
2r
，
解得：vm=
2Fr
B2d2
=16m/s；
答：（1）當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速度為1.2m/s2；（2）棒L2能達(dá)到的最大速度為16m/s．
點(diǎn)評：本題考查了求導(dǎo)體棒的加速度、導(dǎo)體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當(dāng)金屬桿受到的安培力與拉力相等時(shí)，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)．此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)．開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．
（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0不變，欲使ab在水平外力F作用下向右以v0勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小、方向如何？
（2）若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加量為k，同時(shí)保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流大小和方向．
（3）在上述（2）的情況下，棒始終保持靜止，當(dāng)t=t1時(shí)，垂直于棒的水平拉力為多大？
（4）若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度怎樣隨時(shí)間變化？（寫出B與t的關(guān)系式）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?鹽城三模）如圖所示，固定于水平面的U型金屬導(dǎo)軌abcd，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質(zhì)量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑動(dòng)時(shí)保持與導(dǎo)軌垂直．在水平面上建立x0y坐標(biāo)系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度僅隨橫坐標(biāo)x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標(biāo)原點(diǎn)開始以初速度v0=1.0m/s向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1=0.4s到達(dá)x1=0.8m處，g取10m/s2．
求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度與橫坐標(biāo)x應(yīng)滿足的關(guān)系；
（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到x1處，PQ兩點(diǎn)間的電勢差；
（3）金屬桿從開始運(yùn)動(dòng)到B=
3
2
T處的過程中克服安培力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m．P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中．電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能達(dá)到的最大速度vm．
（3）若在棒L2達(dá)到最大速度vm時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L1，分析此后L1，L2各做什么運(yùn)動(dòng)？
（4）若固定棒L1，當(dāng)棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值（B0=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?宿州二模）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN沿框架以某一速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)．t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此時(shí)MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化的圖象正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m，PM兩端接有一理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，電阻均為R=0.1Ω、質(zhì)量分別為m1=300g 和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行地?cái)R在光滑的導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）當(dāng)電壓表讀數(shù)為0.2V時(shí)棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能達(dá)到的最大速度？
（3）若在棒L2達(dá)到最大速度時(shí)撤去恒力F，并同時(shí)釋放L1，求L2達(dá)到穩(wěn)定的速度？
（4）若固定L1，當(dāng)L2的速度為v，且離開棒L1距離為s的同時(shí)，撤去恒力F，為保持L2作勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值（設(shè)為B0）逐漸減少的方法，則該磁場隨時(shí)間怎樣變化（寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式）．

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