Question

3．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．彈簧自然懸掛，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀，彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，數(shù)據(jù)如表：

代表符號(hào)	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為L(zhǎng)₃．
（2）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與L_x的差值（填“L₀或L_x”）．
（3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為10g（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，g取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式△F=k△x可以計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量．

解答 解：（1）用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最后一位是估讀位，故數(shù)據(jù)L₃記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度尺的最小刻度為1mm；
（2）根據(jù)胡克定律公式△F=k△x，故橫軸應(yīng)為彈簧長(zhǎng)度與L_x差值；
（3）$k=\frac{△F}{△x}=\frac{60×1{0}^{-3}×9.8N}{12×1{0}^{-2}m}=4.9N/m$
由表格得到，彈簧原長(zhǎng)為：L₀=25.35cm；掛砝碼盤時(shí)：L_x=27.35cm；
根據(jù)胡克定律，砝碼盤質(zhì)量為：M=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}=\frac{4.9×（0.2735-0.2535）}{9.8}kg=0.01kg=10g$；
故答案為：（1）L3；（2）L_x；（3）4.9；10、

點(diǎn)評(píng) 彈簧測(cè)力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比．對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題，我們要充分利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來減少偶然誤差．