Question

（2008?四川）在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場．當(dāng)入射方向與x軸的夾角α=45°時．速度為v₁、v₂的兩個粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場，如圖所示．當(dāng)α為60°時，為了使粒子從ab 的中點(diǎn)c射出磁場，則速度應(yīng)為（　　）

• A．

  1

  2

  (v1+v2)
• B．

  2

  2

  (v1+v2)
• C．

  3

  3

  (v1+v2)
• D．

  6

  6

  (v1+v2)

Answer 1

分析：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，根據(jù)入射角的不同，做出粒子的運(yùn)動的軌跡，由圖形和幾何關(guān)系可以求得速度的大�。�

解答：解：設(shè)a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，
當(dāng)α=45°時，三點(diǎn)為的粒子從a點(diǎn)射出磁場，如圖所示有，
x₁=

2

R₁=

2

mv1

qB

，
當(dāng)α=45°時，三點(diǎn)為的粒子從b點(diǎn)射出磁場，如圖所示有，
x₂=

2

R₂=

2

mv2

qB

，
當(dāng)α=60°時，三點(diǎn)為的粒子從c點(diǎn)射出磁場，如圖所示有，
x₃=

3

R₃=

3

mv3

qB

，
因?yàn)?x₃=x₁+x₂，
所以v₃=

6

6

（v₁+v₂）．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了．