Question

2．在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，桶及桶中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）某組同學(xué)用如圖（a）所示裝置，研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關(guān)系．下列措施中不需要和不正確的是BCE
A．首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細(xì)繩對小車的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動．
C．每次改變拉小車?yán)�力后都需要重新平衡摩擦�?br />D．實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力
E．實驗中應(yīng)先放小車，然后再開打點計時器的電源
（2）如圖（b）為實驗中用打點計時器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上O、A、B、C、D、E、F為七個相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s，距離如圖，單位是cm，小車的加速度是0.99m/s²（結(jié)果取小數(shù)點后2位）．
（3）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M?m時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于桶及桶中砝碼的重力．
（4）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持桶及桶中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力的關(guān)系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力和桶及桶中砝碼的重力的關(guān)系，從而分析判斷．
（4）通過作a-$\frac{1}{M}$圖線得出a與M的關(guān)系．

解答 解：（1）A、實驗首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細(xì)繩對小車的拉力，故A正確；
B、平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動；故B錯誤；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，
改變小車質(zhì)量即改變拉小車?yán)�力，不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；
D、實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等于細(xì)繩對小車的拉力，
所以實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故D正確；
E、實驗中應(yīng)先接通電源，后放開小車，故E錯誤；
本題選不需要和不正確的，故選：BCE．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（20.98-6.03）-6.03]×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.99m/s² 
（3）對整體分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對小車分析，T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M?m，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于桶及桶中砝碼的重力．
（4）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象，應(yīng)該作a-$\frac{1}{M}$圖線．
故答案為：（1）BCE，（2）0.99，（3）M?m，（4）$\frac{1}{M}$

點評 1、要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
2、該題考查了實驗注意事項、實驗數(shù)據(jù)處理分析，知道實驗原理及注意事項即可正確解題；探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．