Question

如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質(zhì)量為m_C=5kg，在C的中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=4kg，開(kāi)始時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以v_A=6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時(shí)間不計(jì)，求：
（1）當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？
（2）從爆炸開(kāi)始到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？

Answer 1

炸藥爆炸，滑塊A與B分別獲得向左和向右的速度，由動(dòng)量守恒可知，A的速度較大（A的質(zhì)量�。�，A、B均做勻速運(yùn)動(dòng)，A先與擋板相碰合成一體（滿足動(dòng)量守恒）一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，最終B也與擋板相碰合成一體（滿足動(dòng)量守恒），整個(gè)過(guò)程滿足動(dòng)量守恒．
（1）整個(gè)過(guò)程A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：
0=（m_A+m_B+m_C）v，
所以v=0
（2）炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為v_A、v_B．以向左為正方向，有：
m_Av_A-m_Bv_B=0，
解得：v_B=1.5m/s，方向向右
然后A向左運(yùn)動(dòng)，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為v_AC，
由動(dòng)量守恒，有：
m_Av_A=（m_A+m_C）v_AC，
解得：v_AC=1m/s
此過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為：t₁=

1

vA

=

1

6

s
此后，設(shè)經(jīng)過(guò)t₂時(shí)間B與擋板相撞并合成一體，則有：

L

2

=v_ACt₂+v_B（t₁+t₂），解得：t₂=0.3s
所以，板C的總位移為：x_C=v_ACt₂=0.3m，方向向左
答案：（1）板C的速度是0　
（2）板C的位移大小是0.3m，方向向左．