Question

一個質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做勻速直線運動，已知這個最小拉力大小為6N，g=10m/s²，則下列關(guān)于物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ，最小拉力與水平方向的夾角θ的取值，正確的是（　�。�

• A、μ=

  3

  4

  ，θ=0
• B、μ=

  3

  4

  ，θ=arctan

  3

  4

• C、μ=

  3

  4

  ，θ=arctan

  4

  3

• D、μ=

  3

  5

  ，θ=arcsin

  3

  5

Answer 1

分析：拉力斜向上比較省力，設(shè)夾角為θ，根據(jù)平衡條件列式后求解出拉力F的表達式進行討論．

解答：解：拉力斜向上比較省力，設(shè)夾角為θ；
此時，對物體受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：Fcosθ-μN=0
豎直方向：mg-Fsinθ-N=0
聯(lián)立解得：F=

μmg

cosθ+μsinθ

=

μmg

1+μ2 sin(α+θ)

  （其中sinα=

1

1+μ2

）
當sin（α+θ）=1時，拉力取最小值，即：

μmg

1+μ2

=6，解得：μ=0.75；此時θ=37°，故tanθ=

3

4

；
故選B．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件推導(dǎo)出拉力的一般表達式，然后運用解析法求出最小值以及取最小值的條件，較難．