【題目】如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為0.5T,其方向垂直于傾角θ為30°的斜面向上,絕緣斜面上固定有“”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計),MP和NP長度均為2.5m,MN連線水平,長為3m,以MN的中點O為原點,OP為x軸建立一維坐標系Ox,一根粗細均勻的金屬桿CD,長度d為3m,質(zhì)量m為1kg,電阻R為0.3Ω,在拉力F的作用下,從MN處以恒定速度v=1m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運動(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好),g取10m/s2.
(1)求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運動到x=0.8m處電勢差UCD;
(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標x的關(guān)系式;
(3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱.
【答案】(1)-0.6v(2)(3)7.5J
【解析】試題分析:導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,由幾何關(guān)系求得x=0.8m處的電動勢,由歐姆定律即可求得CD之間的電勢差;感應(yīng)電流大小與導(dǎo)體長度無關(guān),則電流恒定,因而由電量表達式結(jié)合時間即可求解;當導(dǎo)體棒勻速運動,由有效長度可列出安培力大小關(guān)于向下運動位移的表達式,根據(jù)安培力與位移成線性關(guān)系,可利用安培力平均值來求出產(chǎn)生焦耳熱。
(1)金屬桿CD在勻速運動中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,(l=d),
解得:E=1.5V(D點電勢高)
當x=0.8m時,金屬桿在導(dǎo)軌教案的電勢差為零,設(shè)此時桿在導(dǎo)軌外的長度為,則得,
聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得:
由楞次定律判斷D點電勢高,故CD兩端電勢差
(2)桿在導(dǎo)軌間的長度l與位置x的關(guān)系是: ,
對應(yīng)的電阻為
電流為:
桿受安培力為:
根據(jù)平均條件可得,
(3)外力F所做的功等于F-x圖線下所圍成的面積,即
而桿的重力勢能增加量,則有:
故全過程產(chǎn)生的焦耳熱
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【題目】如圖所示,為一物體做勻變速直線運動的速度圖象,根據(jù)圖線做出以下幾個判定,正確的是( )
A.物體始終沿正方向運動
B.物體先沿負方向運動,在t=2s后開始沿正方向運動
C.運動過程中,物體的加速度保持不變
D.4s末物體回到出發(fā)點
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【題目】如圖所示為某種彈射裝置的示意圖,該裝置由三部分組成,傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量的物塊.裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺面等高,并能平滑對接.傳送帶的皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動,使傳送帶上表面以勻速運動.傳送帶的右邊是一半徑位于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道.質(zhì)量的物塊從圓弧的最高處由靜止釋放.已知物導(dǎo)體與傳送帶之間動摩擦因數(shù),傳送帶兩軸之間的距離.設(shè)物塊、之間發(fā)生的是正對彈性碰撞,第一次碰撞前,物塊靜止.取.求:
(1)物塊滑動圓弧的最低點時對軌道的壓力.
(2)物塊與物塊第一次碰撞前的速度大小.
(3)物塊與物塊第一次碰撞后瞬間的各自的速度大。
(4)物塊與物塊第一碰撞后彈簧的最大彈性勢能.
(5)計算說明物塊是否能夠回到段圓弧上.
(6)物塊第一次碰撞后第二次碰撞前,在傳送帶上運動的時間.
(7)如果物塊、每次碰撞后,物塊再回到平衡位置時彈簧都會被立即鎖定,而當它們再次碰撞前鎖定解除,求物塊經(jīng)第一次與物塊碰撞后在傳送帶上運動的總時間.
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【題目】在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為m和2m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜土狀態(tài),F(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動,當B剛離開C時,A的速度為v,加速度方向沿斜面向上、大小為,則( )
A. 從靜止到B剛離開C的過程中,A發(fā)生的位移為
B. 從靜止到B剛離開C的過程中,重力對A做的功為
C. B剛離開C時,恒力對A做功的功率為
D. 當A的速度達到最大時,B的加速度大小為
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【題目】如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是離原點x1=2m的一個介質(zhì)質(zhì)點,Q是離原點x2=4m的一個介質(zhì)質(zhì)點,此時離原點x3=6m的介質(zhì)質(zhì)點剛剛要開始振動.圖乙是該簡諧波傳播方向上的某一質(zhì)點的振動圖象(計時起點相同).由此可知( 。
A. 這列波的波長λ=4m
B. 這列波的傳播速度v=2m/s
C. 這列波的周期T=3s
D. 這列波的波源起振方向為向上
E. 乙圖可能是圖甲中質(zhì)點Q的振動圖象
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【題目】一個半徑為R的圓周的軌道,O點為圓心,B為軌道上的一點,OB與水平方向的夾角為37°.軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺相連,在平臺上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連,彈簧原長時右端在A點.現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球(與彈簧不連接)壓縮彈簧至P點后釋放.已知重力加速度為g,不計空氣阻力.
(1)若小球恰能擊中B點,求剛釋放小球時彈簧的彈性勢能;
(2)試通過計算判斷小球落到軌道時速度會否與圓弧垂直;
(3)改變釋放點的位置,求小球落到軌道時動能的最小值.
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【題目】游樂園中旋轉(zhuǎn)木馬是一個老少皆宜的游戲項目:如圖所示旋轉(zhuǎn)木馬運動穩(wěn)定后,其在繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的同時,還相對各自所在的豎直鋼桿上下運動,給人以騎馬馳騁的感覺。下列說法中正確的是
A. 騎在木馬上的人只受到重力和豎直方向的支持力作用
B. 內(nèi)層木馬轉(zhuǎn)動的線速度比外層的小
C. 內(nèi)層木馬轉(zhuǎn)動的角速度比外層的小
D. 內(nèi)層木馬轉(zhuǎn)動時的周期比外層的小
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【題目】2018年2月13曰,在平昌冬奧會單板滑雪U型場地女子決賽中,來自我國的劉佳宇獲得亞軍,為中國代表團取得了開賽以來的首枚獎牌,也實現(xiàn)了中國單板滑雷冬奧會獎牌零的突破。如圖所示,將U型場地簡化為固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道場地,半圓形軌道上不同位置處動摩擦因數(shù)不同。假定在某次下滑過程中,因摩擦作用劉佳宇從坡頂下滑到最低點過程中速率不變,則該過程中
A. 劉佳宇所受合力總為0
B. 劉佳宇所受摩擦力大小不變
C. 劉佳宇與雪面的動摩擦因數(shù)逐漸變小
D. 劉佳宇滑到最低點時所受的支持力最大
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【題目】如圖所示是滑沙場地的一段可視為傾角為30°的斜面,設(shè)人和滑車總質(zhì)量為m,人從距底端高為h處的頂端沿滑道由靜止開始勻加速下滑,加速度為0.4g,人和滑車可視為質(zhì)點,則從頂端向下滑到底端的過程中
A. 人和滑車獲得的動能為0.4mgh
B. 人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh
C. 人和滑車減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
D. 人和滑車減少的機械能為0.2mgh
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