【題目】若宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示． 為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度． 已知：該過程宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得的總能量為E(可看做是返回艙的初動能)，返回艙與人的總質量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響． 問：

(1)返回艙與軌道艙對接時，返回艙與人共具有的動能為多少？

(2)返回艙在返回軌道艙的過程中，返回艙與人共需要克服火星引力做多少功？

【答案】(1) 　(2)

【解析】

列出萬有引力充當向心力的速度表達式，在加黃金代換進行整合，可以得到動能表達式；由動能定理可以求得火星對返回艙做的功，則克服火星引力做多少功。

（1）質量為m1的物體在火星表面：

設軌道艙的質量為m0，速度大小為v，則

返回艙和人應具有的動能：

聯(lián)立以上解得：

（2）對返回艙在返回過程中，由動能定理知：W=Ek-E
聯(lián)立解得火星引力對返回艙做功：

故克服引力做功為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲，水平地面上有一靜止平板車，車上放一物塊，物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為0.2，t=0時，車開始沿水平面做直線運動，其v﹣t圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，若平板車足夠長，關于物塊的運動，以下描述正確的是

A. 0~6 s加速，加速度大小為2 m/s2，6~12 s減速，加速度大小為2 m/s2

B. 0~8 s加速，加速度大小為2 m/s2，8~12 s減速，加速度大小為4 m/s2

C. 0~8 s加速，加速度大小為2 m/s2，8~16 s減速，加速度大小為2 m/s2

D. 0~12 s加速，加速度大小為1.5 m/s2，12~16 s減速，加速度大小為4 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電池甲和乙的電動勢分別為E1和E2，內電阻分別為r1和r2，已知 E1<E2，若用甲、乙電池分別向某個電阻R供電，則在這個電阻上所消耗的電功率相同.若用甲、乙電池分別向某個電阻R′供電，則在R′上消耗的電功率分別為P1和P2，已知R′>R則

A. r1>r2，P1 >P2 B. r1<r2，P1 <P2 C. r1<r2，P1 >P2 D. r1>r2，P1 <P2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，電源電動勢E＝10v，內電阻不計，電阻R1＝14Ω，R2＝6.0Ω，R3＝2.0Ω，R4＝8.0Ω，R5＝10Ω，電容器的電容C＝2μF，求：

（1）電容器所帶的電荷量。并說明電容器哪個極板帶正電．

（2）若R2突然斷路，將有多少電荷量通過R5？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關注的焦點！經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高 的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周期為T，萬有引力常量為G。求：土星的質量和平均密度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，U形管左右管橫截面積相同，在左管內用水銀封閉一段長為28cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm,外界大氣壓為76cmHg.若給左管的封閉氣體加熱，使左管內水銀面下降4cm,求：

(1)此時左管內氣體的壓強為多少?

(2)此時左管內氣體的溫度為多少?

(3)加熱后溫度保持不變，向右管注入水銀，使管內氣柱長度恢復為28cm,求注入的水銀在管內高度，(計算結果保留到整數(shù)，單位cm)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m=2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N.試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設飛行器飛行時所受的阻力大小不變.

（1）第一次試飛，飛機飛行t1=8s時到達的高度H=64m.求飛機所受阻力f的大小.

（2）第二次試飛，飛機飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛機立即失去升力.求飛機能到達的最大高度h.

（3）在第（2）問基礎上，為了使飛機不致墜落到地面，求飛機從開始下落到恢復升力的最長時間、t3.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質量為4.0×103 kg，發(fā)動機額定功率為60kW的汽車從靜止開始以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動后以額定功率運動，它在水平面上運動時所受阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，求：

（1）起動后2s末發(fā)動機的輸出功率；

（2）它以0.5m/s2的加速度做勻加速運動所能行駛的時間；

（3）汽車以額定功率行駛時，當速度達到12m/s時其加速度大小；

（4）汽車在此路面上所能行駛的最大速度；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個同學共同做“驗證牛頓第二定律”的實驗，裝置如圖所示。

①兩位同學用砝碼盤（連同砝碼）的重力作為小車（對象）受到 的合外力，需要平衡桌面的摩擦力對小車運動的影響。他們將長木板的一端適當墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做____________運動。另外，還應滿足砝碼盤（連同砝碼）的質量m 小車的質量M。（填“遠小于”、“遠大于”或“近似等于”）接下來，甲同學研究：在保持小車的質量不變的條件下，其加速度與其受到的牽引力的關系；乙同學研究：在保持受到的牽引力不變的條件下，小車的加速度與其質量的關系。

②甲同學通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a。下圖是某次實驗所打出的一條紙帶，在紙帶上標出了5個計數(shù)點，在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未標出，圖中數(shù)據(jù)的單位是cm。實驗中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車的加速度a= m/s2。（結果保留三位有效數(shù)字）

③乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質量M，得到小車的加速度a與質量M的數(shù)據(jù)，畫出a—圖線后，發(fā)現(xiàn)：當較大時，圖線發(fā)生彎曲。于是，該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。那么，該同學的修正方案可能是 ．

A．改畫a與的關系圖線

B．改畫a與的關系圖線

C．改畫 a與的關系圖線

D．改畫a與的關系圖線

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