Question

某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)₁和F₂是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽是位于

1. A.
   F₂
2. B.
   A
3. C.
   F₁
4. D.
   B

Answer 1

A
試題分析：開普勒第二定律的內(nèi)容，對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積．如圖所示，

行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．如果時(shí)間間隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面積t₂F₁t₁=面積t₄F₂t₃由此可知行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率最小，在近日點(diǎn)A的速率最大。
根據(jù)開普勒第二定律，對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積．如果時(shí)間間隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面積t₂F₁t₁=面積t₄F₂t₃由此可知，弧長t₁t₂＞弧長t₃t₄則v_A＞V_B即行星在在近日點(diǎn)A的速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率最小，故A正確．
故選A．
考點(diǎn)：開普勒定律．
點(diǎn)評：考查了開普勒第二定律，再結(jié)合時(shí)間相等，面積相等，對應(yīng)弧長求出平均速度．