Question

6．用伏安法測量電阻阻值R，并求出電阻率ρ．某同學(xué)所用實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示．給定電壓表、電流表、滑動變阻器、電源、電鍵、待測電阻及導(dǎo)線若干．

（1）待測電阻是一均勻材料制成的金屬絲（橫截面為圓形），用直尺測量其長度，用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果分別如圖2、3所示．由圖可知其長度為59.40cm，直徑為0.434mm．
（2）對照電路的實(shí)物連接在如圖4虛線框中畫出正確的電路圖．
（3）圖中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測得的6組電流I、電壓U的值，請?jiān)趫D5中作出U-I圖線．
（4）求出的電阻值R=6.25Ω（保留3位有效數(shù)字）．
（5）請根據(jù)以上測得的物理量分別是：金屬絲兩端的電壓為U，流過的電流為I，直徑為D，長度為L，寫出電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）由圖甲所示刻度線確定刻度尺的分度值，由圖甲可知，金屬絲的一個(gè)端點(diǎn)與刻度尺的零刻度線對齊，則金屬絲另一端點(diǎn)所對應(yīng)的刻度尺的示數(shù)就是金屬絲的長度；先讀螺旋測微器的固定刻度，然后再讀可動刻度，固定刻度加上可動刻度與0.01的乘積就是螺旋測微器的讀數(shù)．
（2）根據(jù)電路圖分析清楚電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)各電路元件的連接方式作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）根據(jù)坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)，用一條直線把盡可能多的點(diǎn)連接起來，不在同一直線上的點(diǎn)要對稱地分布在直線兩側(cè)，該直線就是U-I圖象．
（4）根據(jù)U-I圖象，由歐姆定律求出電阻阻值．
（5）由歐姆定律求出電阻阻值，然后由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖甲可知，刻度尺的分度值是1mm，電阻絲的長度是59.40cm；由圖乙可知，螺旋測微器的固定刻度示數(shù)是0mm，可動刻度示數(shù)是43.4，則螺旋測微器的讀數(shù)是0mm+43.4×0.01mm=0.434mm；
（2）由實(shí)物電路圖可知，電源、開關(guān)、電流表、待測電阻絲、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在待測電阻絲兩端，根據(jù)實(shí)物電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖1所示．
（3）描點(diǎn)法作圖，U-I圖象如圖2所示．
（5）由U-I圖象可得，電阻絲電阻：R=$\frac{2.5V}{0.4A}$=6.25Ω．
（6）電阻絲的橫截面：S=πr²=π$（\frac{D}{2}）^{2}$，
R=ρ$\frac{L}{S}$，所以金屬絲的電阻率：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）59.40；0.434；（2）如圖1所示，（3）如圖2所示；
（4）6.25；（5）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評 本題考查了刻度尺與螺旋測微器的讀數(shù)、電路故障分析、作實(shí)驗(yàn)電路圖、作U-I圖象、求電阻、求電阻率的表達(dá)式等問題，是實(shí)驗(yàn)的常考問題，一定要掌握；本題涉及的知識點(diǎn)較多，但難度不是很大，熟練掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題．