如圖所示A、B兩物體疊放在光滑的斜面上,其質(zhì)量分別為M、m,斜面傾角為θ,A、B一起運(yùn)動(dòng),A對(duì)B的支持力為FN,A對(duì)B的摩擦力為Ff,下列說(shuō)法正確的是( 。
分析:先對(duì)整體進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律可求得整體運(yùn)動(dòng)的加速度;再對(duì)B單獨(dú)分析,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可求得水平及豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況,再分別對(duì)這兩個(gè)方向利用牛頓第二定律可求得支持力及摩擦力.
解答:解:對(duì)整體分析可知,整體受重力、支持力而向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng);由牛頓第二定律可知,(M+m)gsinθ=(M+m)a;解得:a=gsinθ;
對(duì)B分析可知,B在水平方向具有ax=acosθ=gsinθcosθ;ay=asinθsinθ;
水平方向,B受A的摩擦力,則由牛頓第二定律可知,f=max=mgcosθsinθ=
mgsin2θ
2
,
豎直方向,B受到重力和支持力,則由牛頓第二定律可知,mg-FN=may;
FN=mg-mgsin2θ=mgcos2θ
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題注意將加速度分解后,利用速度的合成與分解的方法分解加速度,可以直接求出水平方向的摩擦力及支持力,難度有了大幅的降低.
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